Para a Prova 1
Espaços topológicos
Base e sub-base
Topologias da Ordem e Produto
Subespaços topológicos
Conjuntos fechados, interior, fecho, fronteira e pontos limite
Espaços de Hausdorff
Funções contínuas e homeomorfismos
Topologia Produto e Topologia das Caixas
Topologia Métrica e Espaços Metrizáveis
Topologia Quociente
Para a Prova 2
Conexidade
Conexidade por caminhos
Conexidade local e componentes
Compacidade
Compacidade em espaços métricos
Compacidade local
Conjuntos dirigidos, redes e sub-redes
Propriedades topológicas via redes
Filtros e ultrafiltros
O Teorema de Tychonoff
Para a Prova 3
Axiomas de enumerabilidade
Axiomas de separação
Lema de Uryshon
Teorema da Extensão de Tietze
Espaços de Baire e aplicações
Bibliografia
James R. Munkres, Topology, 2nd edition, Printice Hall, Inc. 2000.
Elon L. Lima, Elementos de Topologia Geral, Ao Livro Técnico S.A., Rio de Janeiro, 1970.
Mark A. Armstrong, Basic Topology, Springer Science+Business Media, Inc., 1983.
James Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, Inc., 1996.
John L. Kelley, General Topology, Graduate Texts in Mathematics 27, Springer‐Verlag, 1955.
Seymour Lipschutz, General Topology, McGraw-Hill, 2012.