Tópicos da Prova 1
Espaços topológicos
Base e sub-base
Topologias da Ordem e Produto
Subespaços topológicos
Conjuntos fechados, interior, fecho, fronteira e pontos limite
Espaços de Hausdorff
Funções contínuas e homeomorfismos
Topologia Produto e Topologia das Caixas
Topologia Métrica e Espaços Metrizáveis
Topologia Quociente
Tópicos da Prova 2
Conexidade
Conexidade por caminhos
Conexidade local e componentes
Compacidade
Compacidade em espaços métricos
Compacidade local
Conjuntos dirigidos, redes e sub-redes
Propriedades topológicas via redes
Filtros e ultrafiltros
O Teorema de Tychonoff
Tópicos da Prova 3
Axiomas de enumerabilidade
Axiomas de separação
Lema de Uryshon
Teorema da Extensão de Tietze
Espaços de Baire e aplicações
Bibliografia
James R. Munkres, Topology, 2nd edition, Prentice Hall, 2000.
Elon L. Lima, Elementos de Topologia Geral, Ao Livro Técnico S.A., 1970.
Mark A. Armstrong, Basic Topology, Springer Science+Business Media, 1983.
James Dugundji, Topology, Allyn and Bacon, 1996.
John L. Kelley, General Topology, Springer‐Verlag, 1955.
Seymour Lipschutz, General Topology, McGraw-Hill, 2012.
Provas
Prova 1 - 29 de abril de 2026.
Prova 2 - 8 de junho de 2026.
Prova 3 - 6 de julho de 2026.
Conversão de notas em conceitos, segundo o regimento interno do Programa:
A [90,100], B [75,90), C [60,75), D [40,60), E [0,40).
Horários
Aulas - Segundas e quartas das 13:10 às 14:50 na sala 1A 240.
Atendimento - Terça das 10:40 às 11:30 na sala 1A 245.
Exercícios: Revisão de Teoria de Conjuntos
Conexos: §23 (p. 152) - 1 a 11. §24 (p. 157) - 1 a 3 e 8 a 11. §25 (p. 162) - 1, 3, 4, 5 e 8.
Compactos: §26 (p. 170) - 1, 2, 3, 5, 6, 7 e 12. §27 (p. 177) - 2 e 3. §28 (p. 181) - todos.
Lema de Zorn, Axioma da Escolha e o Teorema de Tychonoff: baixar aqui.
Exercícios sobre Redes e o Teorema de Tychonoff: baixar aqui.
Seleção de exercícios para a P3:
§30 (p. 194) - 1(a), 5, 6, 9, 11, 12, 13, 14.
§31 (p. 199) - 1, 2, 4, 5.
§32 (p. 205) - 1, 2, 4, 6.
§33 (p. 212) - 3, 4, 6(a), 8.
§35 (p. 223) - 1.
§48 (p. 298) - 1, 2, 4, 6, 8, 9.
Resultados: Notas da P1+ P2