Topologia do Rn
Métricas
Limite e continuidade
Sequências
Compacidade
Continuidade uniforme
Conexidade
Espaços vetoriais normados
Aplicações de Rn em Rm
Diferenciabilidade
Classes de diferenciabilidade
A Regra da Cadeia
A Desigualdade do Valor Médio
O Teorema de Schwarz
Os Teoremas de Taylor
O Teorema da Função Inversa
A Forma Local das Submersões
O Teorema da Função Implícita
A Forma Local das Imersões
O Teorema do Posto
Integrais Múltiplas
Definição de integral
Conjuntos de medida nula
Caracterização das funções integráveis
A integral como limite de somas de Riemann
Integrais iteradas e o Teorema de Fubini
O Teorema da Mudança de Variáveis
Bibliografia
E. L. Lima, Análise no Espaço Rn, Rio de Janeiro: IMPA, 2002.
E. L. Lima, Análise Real, Vol. 2. Rio de Janeiro: IMPA, 2004.
J. R. Munkres, Analysis on Manifolds, Westview Press, 1991.
M. Spivak, O Cálculo em Variedades, Rio de Janeiro: Ciência Moderna Ltda., 2003.
Horários das aulas
Segundas, terças e quartas das 14h às 16h.
Quintas e sextas das 9h às 11h.
Ver cronograma completo aqui
Atendimento remoto
_______-feiras das __h às ___h
Link:
Datas e pesos das provas
Prova 1 (25 pontos) - 24.jan.2022
Prova 2 (40 pontos) - 09.fev.2022
Prova 3 (35 pontos) - 24.fev.2022