Conteúdo para a 1ª Prova

Princípios da Boa Ordem e da Indução

Divisibilidade e divisores comuns

O algoritmo da divisão

O Máximo Divisor Comum

O Algoritmo de Euclides]

Mínimo Múltiplo Comum

Primos e o Teorema Fundamental da Aritmética

Sistemas de numeração e alguns critérios de divisibilidade

Conteúdo para a 2ª Prova

Equações diofantinas lineares e aplicações

Congruência

Sistemas completos de restos e classes residuais

Congruência linear

O Teorema Chinês do Resto

Sistemas de congruência linear

 O Pequeno Teorema de Fermat]

O Teorema de Wilson

Conteúdo para a 3ª Prova

O número e a soma dos divisores de um inteiro

Funções aritméticas aditivas e multiplicativas

A função e o Teorema de Euler

Números perfeitos

Números de Fibonacci

Ternos Pitagóricos e o Último Teorema de Fermat

Irracionalidade de raízes de polinômios, de pi e de e

O corpo dos inteiros algébricos

Enumerabilidade dos inteiros algébricos e existência de números transcendentes

Os Teoremas de Lindemann, de Gelfond-Schneider e de Liouvile

Bibliografia básica

Abramo Hefez, Elementos de Aritmética, SBM, Rio de Janeiro, 2005

Djairo Guedes de Figueiredo, Números Irracionais e Transcendentes, SBM, Rio de Janeiro, 2003.

Edgard de Alencar Filho, Teoria Elementar dos Números, 3ª Edição, Nobel, 1988.

Hygino Hugueros Domingues, Fundamentos de Aritmética, Atual, São Paulo, 1991.

Ivan Niven, Números: Racionais e Irracionais, SBM, Rio de Janeiro, 1984.

José Plínio de O. Santos, Introdução à Teoria dos Números, 3ª Edição, Rio de Janeiro, IMPA, 2009.