Uge 36 - 41: Trigonometri

Uge 36:

L1:

Vi skal igang med det mest fantastiske emne inden for matematikken!

TRIGONOMETRI!!!! Jubiiii......

Vi starter ud med en gammel græsk gut ved navn Pythagoras.

Phytagoras lærersætning:

a^2+b^2=c^2

Hvad betyder ovenstående?

Hvordan bruges det?

Vi skal arbejde med følgende kompendium til emnet:

P.E.T - pythagoras, ensvinklede trekanter og trigonometri

(download i word, så I kan skrive i dokumentet)

Vi starter ud med at se på et af beviserne for Pythagoras læresætning s. 4. - Se video

Derefter arbejdes der med opgaverne på s. 6, 7, 8 & 9!

L2:

Trigonometri - sinus, cosinus & tangens.

På følgende link findes regler for sinus, cosinus og tangens.

Definition af enhedscirklen - video

Interaktiv enhedscirkel - opgave i GeoGebra

https://www.regneregler.dk/retvinklet-trekant

https://www.matematikfessor.dk/lessons/sinusrelationerne-109

Lær at tegne trekant i Geogebra:

Geogebra Tegn trekant med givne vinkler og en længde

Opgaver:

Automatiske opgaver i retvinklede trekanter

Sin-1, Cos-1, Tan-1 - (se dokument nederst på siden - Trig Rasmus)

Sinus

Sinus til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens modstående katete divideret med længden af hypotenusen.

Sin(v) = modstående katete til vinklen (v) / hypotenusen

Cosinus

Cosinus til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens hosliggende katete divideret med længden af hypotenusen.

Cos(v) = hosliggendekatetetil(v) / hypotenusen

Tangens

Tangens til en spids vinkel (v) i en retvinklet trekant er længden af vinklens modstående katete divideret med længden af den hosliggende katete.

Hvis man ser på trekant ABC så kan de trigonometriske funktioner samlet beskrives:

Sin(A) = acac Cos(A) = bcbc Tan(A) = ab

Følgende opgaver laves i grupper af 2-3.

Opgave 1: Find de ukendte sider og vinkler i alle de følgende trekanter...

Opgave 2:

Find de ukendte sider og vinkler.

Opgave 3:

I kompendiummet om trigonometri, lav da side 20 - 21, opgave 15.

Hvis I forstår det, så laver I opgave 26 - 21 om trigonometri i hverdagen.

Uge 38:

Lek. 1:

Lav øvelse 1 - 4: Vinkler og sider i retvinklede trekanter

S. 20 opg. 10 - s. 24 opg. 21 (find den ukendte højde vha. tangens)

Lek. 2:

Løs "Den arrige rapper"

Opgave generator: (nye opgaver....)

https://www.geogebra.org/m/fmRKAPZn#material/qr2rFkbj