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INFORMAÇÕES BÁSICAS DA DISCIPLINA
Turma: CLN
Aulas: Terças (10-12) na sala 105, Quintas (11-13) na sala 212.
Conteúdo programático:
Funções vetoriais, parametrização de curvas, campos vetoriais; Integrais de linha (de função escalar e de campo vetorial): definição, interpretação física e exemplos; Teorema de Green e aplicações; Campos conservativos e campos de forças centrais.
Parametrização de superfícies; Integrais de superfície (de uma função escalar e de um campo vetorial): definição e aplicações; Teorema de Stokes; Teorema de Gauss (da divergência).
Sequências: exemplos, testes de convergência e divergência de sequências; Séries: exemplos e critérios de convergência e divergência de séries; Séries de potências; Séries de Taylor.
Datas das provas:
Primeira VA, parte 1: 16/10 (valendo 5,0) - Prova - Gabarito - Notas
Primeira VA, parte 2: 27/11 (valendo 5,0) - Prova - Gabarito
Terceira VA: 22/01 (valendo 10,0) - Prova de caráter substitutivo. Funciona como segunda chamada e pode substituir a menor nota.
Exame Final: 29/01 (valendo 10,0)
Material do curso: Você pode acessar as notas de aula aqui.
Simulados: Ao longo da disciplina teremos alguns simulados on-line, que não valerão nota, mas serão importantes para mensurar o entendimento dos conteúdos antes das avaliações e servir como guia para os tópicos que precisam ser mais abordados nas aulas de revisão.
Diário de classe:
Aula 01 - 18/09/2018: Apresentação do curso. Funções vetoriais. Curvas e parametrizações.
Aula 02 - 20/09/2018: Mais exemplos de parametrizações de curvas. Curvas obtidas pela interseção de superfícies. Curvas fechadas e curvas simples. Fórmula de comprimento de arco.
Aula 03 - 25/09/2018: Exemplos de comprimento de arco. Integral de linha de uma função real em relação ao comprimento de arco: definição e exemplos. Integrais de linha de uma função real em relação às variáveis x, y e z.
Aula 04 - 27/09/2018: Exemplos de integrais de linha em relação às variáveis x, y e z. Aplicações: massa e centro de massa. Integrais de linha de campos vetoriais.
Aula 05 - 02/10/2018: Campos conservativos. Cálculo da função potencial. Teorema Fundamental das Integrais de Linha e exemplos. Independência do caminho.
Aula 06 - 04/10/2018: Condição necessária para um campo no plano ser conservativo. Regiões abertas, conexas e simplesmente conexas. Condição suficiente para um campo no plano ser conservativo. Teorema de Green: exemplos.
Aula 07 - 09/10/2018: Aplicação do Teorema de Green: cálculo de áreas. A versão estendida do Teorema de Green.
Aula 08 - 11/10/2018: Aula de revisão.
Aula 09 - 16/10/2018: Primeira VA, parte 1.
Aula 10 - 18/10/2018: Superfícies e suas parametrizações. Superfícies regulares. Curvas coordenadas, campo normal e plano tangente.
Aula 11 - 23/10/2018: Área de superfícies. Exemplos. Integral de superfície de função real.
Aula 12 - 25/10/2018: Exemplos de integral de superfície de uma função real. Orientação de superfícies. Integral de superfície de campos vetoriais.
Aula 13 - 30/10/2018: Mais exemplos de integrais de superfície. Aplicação: massa e centro de massa. Rotacional e divergente.
Aula 14 - 01/11/2018: Aula de exercícios.
Aula 15 - 06/11/2018: Teorema de Stokes: exemplos.
Aula 16 - 08/11/2018: Mais exemplos do Teorema de Stokes. Teorema da Divergência: exemplos.
Aula 17 - 13/11/2018: Mais exemplos do Teorema da Divergência.
Aula 18 - 22/11/2018: Aula de Exercícios
Aula 19 - 27/11/2018: Primeira VA, parte 2.
Aula 20 - 29/11/2018: Sequências. Limites de sequências. Subsequências.
Aula 21 - 04/12/2018: Séries numéricas. Séries geométricas e telescópicas. Teste para divergência. Divergência da série harmônica.
Aula 22 - 06/12/2018: Teste da série alternada. Teste da integral.
Aula 23 - 06/12/2018 (Aula extra - Sala 102 - 14 às 16): Testes de comparação. Convergência absoluta. Teste da razão.
Aula 24 - 11/12/2018: Alguns limites importantes. Teste da raiz. Séries de potências: raio e intervalo de convergência.
Aula 25 - 13/12/2018: Cálculo do raio e do intervalo de convergência de séries de potências. Séries de Taylor e de MacLaurin.
Aula 26 - 18/12/2018: Representação de funções como séries de potências. Derivação e integração de séries de potências.
Aula 27 - 20/12/2018: Série binomial. Polinômio de Taylor.
Aula 28 - 08/01/2019: Aula de Exercícios. Estratégias para testar séries.
Aula 29 - 10/01/2019: Aula de Exercícios.
Aula 30 - 15/01/2019: Segunda VA.
Aula 31 - 22/01/2019: Terceira VA.
Aula 32 - 29/01/2019: Exame Final.
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