Bài 1 (Đề SGD TPHCM 2000 - 2001)
Ba xe khởi hành từ thành phố A đi cùng hướng về thành phố B. Xe I đi lúc 7 giờ với vận tốc 25km/h, xe II đi lúc 8 giờ với vận tốc 15km/h và xe III đi lúc 9 giờ với vận tốc 40km/h.
a. Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian của ba xe trên cùng một hệ trục tọa độ.
b. Hỏi đến mấy giờ thì xe III cách đều xe I và xe II.
Bài 2 (Đề SGD TPHCM 2001 - 2002)
Một vật chuyển động thẳng với phương trình chuyển động x = 5t2, x tính bằng mét (m) và t tính bằng giây (s).
Vào thời điểm t = 1s vật ở A, t = 3s vật ở B, t = 5s vật ở C. Gọi M là điểm giữa của đoạn BC.
Tính vận tốc trung bình của vật trên đoạn BC, trên đoạn AM?
Bài 3 (Đề SGD TPHCM 2002 - 2003)
Một thanh gỗ đồng chất dài 0,2m, tiết diện 2cm2, trọng lượng riêng 5.103N/m3.
a. Đính vào đầu dưới thanh gỗ một miếng sắt nhỏ (thể tích không đáng kể) để thanh gỗ này dựng đứng trong nước. Nếu chiều dài phần thanh gỗ lú trên mặt nước là 0,02m thì trọng lượng miếng sắt là bao nhiêu? Cho biết trọng lượng riêng của nước là 104N/m3.
b. Để nguyên miếng sắt, hỏi phải cắt bỏ phần trên của thanh gỗ một đoạn bằng bao nhiêu để đầu trên của thanh gỗ vừa ngang với mặt nước?
Bài 4 (Đề SGD TPHCM 2003 - 2004)
Một hợp kim A được tạo nên từ các kim loại đồng và bạc. Tỉ lệ khối lượng đồng và bạc trong hợp kim A lần lượt là 80% và 20%.
a. Tìm khối lượng riêng của hợp kim A?
b. Một hợp kim B được tạo nên từ kim loại vàng và hợp kim A nêu trên. Hợp kim B được dùng để chế tạo một chiếc vương miện. Chiếc vương miện hoàn toàn đặc, không bị bộng, rỗng bên trong. Các phép cân và đo cho biết chiếc vương miện có khối lượng là 75g và thể tích là 5cm3. Tìm khối lượng của vàng trong vương miện.
Cho khối lượng riêng của đồng là 8,9g/cm3, của bạc là 10,5g/cm3, của vàng là 19,3g/cm3.
Bài 5 (Đề SGD TPHCM 2004 - 2005)
Một khối hộp trọng lượng P = 1000N được đặt nằm trong một hồ nướ, mặt trên của khối hộp ngang với mặt nước như hình 1. Khối hộp có chiều cao là h = 0,6m, tiết diện là S = 0,1m2. Trọng lượng riêng của nước là 10.000N/m3. Tác dụng lực F lên khối hộp theo phương thẳng đứng để di chuyển khối hộp thật chậm ra khỏi mặt nước.
a. Gọi quãng đường đi của khối hộp là x (0 ≤ x ≤ h). Chứng minh rằng giá trị của F là một hàm bậc nhất theo x. Vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi của F theo x.
b. Cho biết khi F là hàm bậc nhất của x thì giá trị trung bình của F là , F1 và F2 là các giá trị đầu và cuối của F. Tìm công của lực kéo F khi di chuyển khối hộp ra khỏi mặt nước.
Bài 6 (Đề SGD TPHCM 2005 - 2006)
Một đoàn học sinh xếp hàng dọc và đi đều với vận tốc v1, chiều dài của đoàn học sinh là l = 100m. Một con chó chạy với vận tốc không đổi v2 từ đầu xuống cuối đoàn học sinh trong thời gian t1 = 25s rồi lại chạy từ cuối lên đầu đoàn học sinh trong thời gian t2 = 100s. Hãy tìm v1? v2?
Bài 7 (Đề SGD TPHCM 2006 - 2007)
Từ bến A dọc theo một bờ sông, một chiếc thuyền và một chiếc bè cùng bắt đầu chuyển động ngược dòng, còn bè được thả trôi theo dòng nước. Khi thuyền chuyển động được 30 phút đến vị trí B, thuyền quay lại và chuyển động xuôi dòng. Khi đến vị trí C, thuyền đuổi kịp chiếc bè. Cho biết vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi, vận tốc dòng nước là v1.
a. Tìm thời gian từ lúc thuyền quay lại tại B cho đến lúc thuyền đuổi kịp chiếc bè?
b. Cho biết khoảng cách AC là 6km. TÌm vận tốc v1 của dòng nước?
Bài 8 (Đề SGD TPHCM 2008 - 2009)
Hai vật có cùng trọng lượng riêng d được thả rơi theo phương thẳng đứng vào trong nước. Sau khi đã chìm vào trong nước, do tác dụng của trọng lực, lực đẩy Acsimet và lực cản của nước, hai vật chuyển động thẳng đều với các vận tốc v1, v2. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d0 (d0 < d), lực cản của nước tỉ lệ với diện tích tiết diện S và vận tốc v của mỗi vật. Tìm tỉ số giữa v1 và v2, nếu
a. hai vật có dạng hình trụ cùng thể tích V, tiết diện là các hình tròn bán kính R1, R2 và diện tích S1, S2 với R2 = 2R1.
Cho biết hình trụ có diện tích tiết diện S tỉ lệ với R2, R là bán tính của tiết diện.
b. hai vật có dạng hình cầu, tiết diện là các hình tròn bán kính R1, R2 và diện tích S1, S2 với R2 = 2R1.
Cho biết hình cầu có thể tích V tỉ lệ với R3, diện tích tiết diện S tỉ lệ với R2, R là bán tính của tiết diện.
Bài 9 (Đề SGD TPHCM 2009 - 2010)
Một quả bóng nhựa có trọng lượng P được thả nổi trong một bình nước. Để giữ cho quả bóng nằm chìm lơ lửng trong nước, ta cần tác dụng lên quả bóng một lực F thẳng đứng hướng xuống, độ lớn của lực F bằng P. Cho biết trọng lượng riêng của nước là d0 = 104N/m3.
a. Tìm trọng lượng riêng d của quả bóng?
b. Giữ quả bóng chìm ở đáy bình nước có độ sâu h = 1m so với mặt nước rồi buông. Hỏi quả bóng có thể đi lên khỏi mặt nước đến độ cao tối đa h’ so với mặt nước là bao nhiêu?
Bỏ qua lực cản của nước và không khí. Cho rằng đường kính quả bóng là nhỏ không đáng kể so với độ sâu h, lực đẩy Acsimet FA của nước tác dụng lên bóng khi bóng nằm yên trong nước và khi bóng chuyển động trong nước là như nhau.
Bài 10 (Đề SGD TPHCM 2010 - 2011)
Một quả bong bóng cao su có khối lượng m = 0,3g được bơm đầy một loại khí đến thể tích V = 30 lít. Trọng lượng riêng của khí trong bóng là d = 12,2N/m3, trọng lượng riêng của không khí trên mặt đất là d0 = 13N/m3. Cho biết cứ lên cao 100m thì trọng lượng riêng của không khí lại giảm đi 0,14N/m3.
a. Hỏi khi thả quả bóng ra thì nó sẽ bay lên và lơ lửng ở độ cao là bao nhiêu so với mặt đất?
b. Cho biết khí trong bóng thoát dần ra ngoài nên thể tích của bóng giảm, mỗi giờ thể tích bóng giảm đi 0,5 lít. Hỏi sau bao lâu quả bóng lại rơi trở xuống đến mặt đất?
Cho rằng trọng lượng riêng của khí trong bóng luôn không đổi.
Bài 11 (Đề SGD TPHCM 2011 - 2012)