プレゼン・概説・演習資料

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研究

 集中講義ノート 「結び目のエネルギーとその周辺 ～メビウス幾何学, 領域のポテンシャルと中心, 多様体のエネルギーと留数」山口大学数理科学レクチャーノートNo.4として2018年6月に発行されました。

• その正誤表 (2019.04.18)  

• 最新バージョン (2023.02.12) （126ページ）留数の部分を加筆しました。フォントを12ポイントから10ポイントに変更したためページ数が減りました。

日本語プレゼンファイル：

• 1. 多様体の留数と曲率 2024年9月 学会 大阪大学

  2. 有限距離空間のマグニチュードによる同定 2024年9月 学会 大阪大学

  3. 多様体の留数 ２０２１年４月 東大 複素幾何セミナー

  4. 多様体の留数とエネルギー  ２０１９年１１月 金沢 多様体上の微分方程式

  5. R^nの部分多様体のRieszエネルギーの正則化と球体の特徴づけ ２０１７年８月 金沢 幾何学シンポジウム

  6. Riesz エネルギーの正則化と球体の特徴づけ ２０１７年３月 首都大 学会

  7. 部分多様体のRiesz ポテンシャルの正則化 ２０１６年３月 筑波 学会

  8. Riesz 型ポテンシャルと中心   ２０１５年１月 早稲田

  9. 研究概要・研究計画 ２０１５年４月 

  10. 結び目のエネルギーとこれから 余は如何にして葉層・力学系からはずれし乎 ２０１３年１２月 坪井先生還暦記念

  11. 結び目のエネルギーとその周辺 ２０１２年５月

概説・講演資料

• 1. 多様体のRieszエネルギー関数（Brylinskiベータ関数）と留数, 3ページ

  2. マグニチュード、Riesz エネルギーによる空間の同定

  3. 多様体のエネルギーと留数   （談話会資料）16ページ、２０１８年１０月

  4. 結び目のエネルギーとその周辺（関東幾何若手セミナー講演資料）（31ページ、一部英語、下の集中講義ノートの簡略版の下書き的なもの） ２０１５年１月

  5. 結び目の数学 （日本数学会・2008年秋季総合分科会・市民講演会講演要旨、数学通信の原稿の修正版）（18ページ）

  6. カレントによる絡み数の解釈（概説）～ガウスの積分公式から「コンツェビッチ型」の積分まで ２０００年

教育

1. 線形代数　地球上の最短経路の方向の問題

2. 位相空間論演習問題

3. ベクトル解析演習問

4. 曲線と曲面の微分幾何の演習問題

5. 多様体論演習問題

6. 位相幾何学（ホモロジー群）演習問題

一般向け

1. きれいな結び目・公園の街灯のベストな位置の求め方   ２０１９年１０月 千葉大

2. ベクトルで面積を測る