Combinatória 09

Arranjos Simples

A função ArrS(n,p) retorna um valor do tipo inteiro que é a quantidade de arranjos simples do universo n tomados p a p. Arranjos são agrupamentos formados com p elementos, (p<n) de forma que os p elementos sejam distintos entre sí pela ordem ou pela espécie.

Arranjo simples: Não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada grupo de p elementos.

Exemplo:

Seja Z={A,B,C,D}, n=4 e p=2. Os arranjos simples desses 4 elementos tomados 2 a 2 são 12 grupos que não podem ter a repetição de qualquer elemento mas que podem aparecer na ordem trocada. Todos os agrupamentos estão no conjunto:

As={AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC}

Fórmula: As(m,p) = m!/(m-p)!

Cálculo para o exemplo: As(4,2) = 4!/2! = 24/2 = 12.

Abaixo temos um algoritmo que exemplifica a chamada à função que calcula o número de arranjos simples, ArrS(n,p).

Exemplo da Função ArrS(n,p)

algoritmo()

{

inteiro x;

x := ArrS(4,2);

escreva("O numero de arranjos simples A(4,2)= ",x);

}

Tela de execução