Arranjos Condicionais
A função ArrC(n,p,q,r) retorna um valor do tipo inteiro que é a quantidade de arranjos condicionais do universo n tomados p a p.
Arranjo condicional: Todos os elementos aparecem em cada grupo de p elementos, mas existe uma condição que deve ser satisfeita acerca de alguns elementos.
Exemplo:
Quantos arranjos com 4 elementos do conjunto {A,B,C,D,E,F,G}, começam com duas letras escolhidas no subconjunto {A,B,C}?
Aqui temos um total de n=7 letras, a taxa é p=4, o subconjunto escolhido tem q=3 elementos e a taxa que este subconjunto será formado é r=2. Com as letras A,B e C, tomadas 2 a 2, temos 6 grupos que estão no conjunto:
PABC = {AB, BA, AC, CA, BC, CB}
Com as letras D,E,F e G tomadas 2 a 2, temos 12 grupos que estão no conjunto:
PDEFG = {DE,DF,DG,ED,EF,EG,FD,FE,FG,GD,GE,GF}
Usando a regra do produto, teremos 72 possibilidades obtidas pela junção de um elemento do conjunto PABC com um elemento do conjunto PDEFG. Um típico arranjo para esta situação é CAFG.
Fórmula: N=A(n,p).A(n-q,p-r)
Cálculo para o exemplo: N=A(3,2).A(7-3,4-2)=A(3,2).A(4,2)=6×12=72.
Abaixo temos um algoritmo que exemplifica a chamada à função que calcula o número de arranjos condicionais, ArrC(n,p,q,r).
Exemplo da Função ArrC(n,p,q,r)
algoritmo()
{
inteiro x;
x := ArrC(7,4,3,2);
escreva("O numero de arranjos condicinais A(7,4,3,2)= ",x);
}