Combinatória 13

Combinação Simples

A função CombS(n,p) retorna um valor do tipo inteiro que é a quantidade de combinações simples do universo n tomados p a p. Quando formamos agrupamentos com p elementos, (p<n) de forma que os p elementos sejam distintos entre sí apenas pela espécie.

Combinação simples: Não ocorre a repetição de qualquer elemento em cada grupo de p elementos.

Exemplo:

Seja C={A,B,C,D}, m=4 e p=2. As combinações simples desses 4 elementos tomados 2 a 2 são 6 grupos que não podem ter a repetição de qualquer elemento nem podem aparecer na ordem trocada. Todos os agrupamentos estão no conjunto:

Cs={AB,AC,AD,BC,BD,CD}

Fórmula: C(n,p) = n!/[(n-p)! p!]

Cálculo para o exemplo: C(4,2) = 4!/[2!2!] = 24/4 = 6

Abaixo temos um algoritmo que exemplifica a chamada à função que calcula o número de arranjos condicionais, ArrC(n,p,q,r).

Exemplo da Função CombS(n,p)

algoritmo()

{

inteiro x;

x := CombS(4,2);

escreva("O numero de combinacoes simples C(4,2)= ",x);

}