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箕面自由学園の問題です（引用元：https://mino-jiyu.ed.jp/hs/pdf/2020_01_sugaku.pdf 最終アクセス日：2021年7月4日）勝手に掲載してごめんなさい
まず 一点を通るので 点Aを代入
次に BのX座標を代入してＹ座標を決める
ここまで基本セオリー
次に線分ＡＢの長さとくる
ここで三平方のチェック
ここでは長さを聞いているが こういう時
どうせ聞かれるから 直線の式は作っておく
さて ここで気づくか
直線ＬとＭは直行している
今 中学で直行条件は基本的に教えない
ふたつの直線の傾きの積は－1
２×1/2＝－１ なんだ直角か
さて ここまでの条件は 下の設問から気づく
３点ＯＡＢを通る円 その中心
これは 円の直径の円周角 直行条件から
つまり円は４点ＯＡＢＤを通ることになる
ここまでわかったら 後は計算するだけ
ほんと この問題よくできていて
答が整数とは 恐れ入りました
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