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1.1 Introducción
Los análisis multivariados se caracterizan por que combinan las variables originales en un menor número de variables que contienen la mayor variación de los datos originales.
Ventajas de los Multivariados sobre los Univariados
Reflejan con mayor precisión la naturaleza multidimensional de los sistemas
Reducen la redundancia de información
Es un medio para combinar múltiples variables
Reducen la dimensionalidad de los datos
Resuelve el problema del control de variables en estudios experimentales
1.2 Regresión lineal
¿Por qué repasar la relación lineal?
La mayoría de los análisis multivariados que serán presentados en el curso asumen relaciones lineales.
Los análisis multivariados se basan en el eje principal.
La reducción de la dimensionalidad consiste en la creación de ecuaciones múltiples.
Facilita la interpretación de los resultados.
Ejes Principales
Analizan la tendencia de dispersión de una serie de puntos por una línea.
Anteriormente se usaba la línea de regresión para caracterizar la dispersión de dos variables, pero es inadecuado cuando ambas variables son aleatorias (desconoce su valor hasta que se mide).
La distribución bivariada, que representa la tendencia expresada por la gráfica de dispersión, puede ser descrita por la elipse
Una elipse puede ser descrita con dos ejes principales, uno menor y otro mayor
1.3 Medidas de distancia
Las medidas de distancia cuantifican las diferencias entre individuos, poblaciones, muestras, especies a partir de muchas variables.
Tales diferencias son expresadas en distancias entre observaciones en el espacio multidimensional, las cuales:
Cuantifican la diferencias entre individuos, poblaciones, muestras, especies.
Son medidas descriptivas
No son estimados de algún parámetro estadístico
Utilizadas para determinar si dos comunidades son similares o distintas en función de la presencia-ausencia de especies, su abundancia, biomasa, productividad etc.
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