07 リスト

ここでは，リストの意味と，よく使うリスト処理を示します。詳しくは，マニュアルを参照してください。

リストの意味

リストは，"もの" を集めたものです。"もの" は，数でも，文字でも，リストでも，幾何要素でもよいですし，これらが混在していても構いません。

リストに入っているものを「要素」といいます。リストは，要素をコンマで区切って，全体を角かっこで囲みます。

例： 整数のリスト [1,3,5,7]

文字列のリスト ["きょうは","よく","はれました"]

リストのリスト [[2,3],["a","b"],[[2,4],[5,3]]]

幾何要素のリスト [A,B,C]

文字と整数の混在 ["東",1,"西",2,"南",3,"北"]

ベクトルと行列

数のリストはベクトル，または行列として扱うことができます。行列の場合は，行ベクトルを順に並べたリストです。

例：a=[2,1] はベクトル (2,3)

M=[[2,1],[3,4]] は２行２列の行列

リストの要素へのアクセス

リストの要素を読み出したり，書き換えたりするには，その要素にアクセスします。n番目の要素にアクセスするには，_n （アンダーバーn）または，関数 take(list,n)を用います。

例：num=[1,3,5,7,9] とします。

a=num_4; とすると，aに４番目の要素 7 が代入されます。

num_4=8; とすると４番目の要素は 8 に変わります。

要素の番号（インデックス）は，計算式にすることもできます。

上の例で，k=1;a=num_(2*k+1); とすると，aに5が代入されます。

ネストされたリストの場合は，インデックスを続けます。

例：M=[[1,3],[2,4]] のとき，a=M_2_1; とするとaには２番目のリストの第１要素 2 が代入されます。

インデックスを負の数にすると逆順に数えられます。

num=[1,3,5,7,9]; a=num_(-2); とすると，aには7が入ります。

インデックスをリストにするとまとめてアクセスして，その結果をリストにして返します。

num=[1,3,5,7,9]; a=num_[1,3]; とすると，aは[1,5] となります。

リストの作成

リストは，直接キーボードから打ち込む他に，計算で作ることができます。

整数列のリスト

m..n により，mからnまでの整数からなるリストができます。たとえば a=2..5; とすると aは [2,3,4,5] となります。逆順には作れません。逆順にしたい場合は正順で作っておいて，逆順にする関数で処理します。

計算結果（処理結果）をリストにする

apply(リスト,処理) はリストの各要素に処理を施した結果をリストにする関数です。この関数はとても便利です。リストの各要素は実行変数 # で表されます。apply(リスト，変数名，処理）として変数を明示することもできます。

例：

・奇数列のリストを作る： a=apply(1..5,#*2-1); で aは[1,3,5,7,9] となります。

・１から10までの整数のうち，３の倍数のときだけそれを2倍したリストを作る。

a=apply(1..10,if(mod(#,3)==0,2*#,#));

とすると，aは [1,2,6,4,5,12,7,8,18,10] になります。mod(#,3) は #を３で割った余りを返します。

リストの要素の個数を求める

リストの要素の個数は length(リスト)で求められます。

リストのすべての要素に対してある処理をする

forall(リスト，処理) は，リストのすべての要素に対して処理を行います。要素は実行変数 # で表されますが，明示的に使うには forall(リスト，変数，処理）とします。

例：いろいろな要素が混在したリストから実数だけの合計を求める。

data=[2,"a",A,4,[5,2],6];

s=0;

forall(data, if(isreal(#),s=s+#));

を実行すると，sは実数 2,4,6 の合計12になります。

例：forall(1..5,draw([#,#])); は，点列 (1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5) を描きます。

これは，repeat(5,draw([#,#])); としたのと同じです。

すなわち，forall() は繰り返し処理のために使うことができるのです。

この他，行列の計算などいろいろなリスト処理があります。応用編で具体的に使っていきますので，その都度マニュアルを参照して使い方を確かめてください。