Библиография
[1] - "XIX Белоусов А.И., Ткачев СБ. Дискретная математика"
Про элемент обратный к 0.
С Математической точки зрения: "0" даёт аннулирующее свойство по умножению в полях (так же и в группах, кольцах, полукольцах) x * 0 = 0.
Так же есть элемент 1(нейтральный элемент по умножению), который присутствует в упомянутых алгебрах
Допустим существует элемент обратный к 0 (а это напомню такой элемент, что x' * x = x * x' = 1)
Если бы обратный элемент к нулю существовал бы, то:
с одной стороны 0' * 0 = 0' * 0 = 1
с другой стороны 0' * 0 = 0' * 0 = 0
=>
0 == 1. Таким образом такое возможно только в алгебрах, где 0 == 1, а это достаточно экзотичный вариант.
Это доказательство принадлежит не мне, а авторам книги по Дискретной математики упомянутой в [1].