SEM = Structural Equation Modelling
= Model opzetten en testen model fit
= combinatie van factoranalyse en regressieanalyse
Let op: SEM is een confirmatorische techniek!
Programma: AMOS (niet in SPSS!)
Elementen model:
- Constructen
- Exogeen X: onafhankelijke: constructen waar geen pijlen toekomen
- Endogeen: Y: afhankelijke: constructen waar pijlen toekomen
- Indicatoren
=geobserveerde metingen voor latente constructen
Gevaar: ‘empirical underestimation’: voorzie minstens 3 indicatoren
- Errors
- Meetfout: bij geobserveerde (= manifeste) metingen
- Predictiefout: bij voorspelling van een construct op basis van een ander construct
Het volledig (full) model bestaat uit:
- Het meetmodel: factoranalyse: vb. 9 items, 3 dimensies
- Het structureel (structural) model: regressieanalyse: Enkele regressiepijlen!
Grafische voorstelling model:
- Manifeste variabele: rechthoek
- Latente variabele: ellips
- Dubbele pijl: covariantie/correlatie
- Enkele pijl: regressiegewicht (al dan niet gestandardiseerd)
- Een van de indicatoren van een latente variabele: gewicht = 1 è vastleggen van de meetschaal
- Gewicht van een error term = 1
Assumpties
- Data vanaf interval niveau (dichotoom kan als exogeen)
- Geen excessieve multicolineariteit (r > .80 wordt gezien als hoog)
- Geen nul-covarianties
- Sample size: geen consensus hierover: mik op 10x het aantal manifeste variabelen in het model
- Willekeurige residuelen (geen correlaties tussen error-termen, tenzij gemodeleerd)
- Multivariate normaliteit: utopie? Oplossingen zoals bootstrapping
Model Fit:
De vraag: past het gespecifieerde model bij de geselecteerde datamatrix?
Cfr. Multiple regressie: p < .05 met als nulhypothese dat er geen lineaire relatie is tussen de onafhankelijke variabelen x1...n en de afhankelijke variabele y
In SEM is de aanvaarding van een model weinig rechtlijnig: hele reeks aan fit indices met arbitraire interpretatie
Absolute fit
- Chi square (X2)
- Nulhypothese: model past bij de data (p > .05 = model fit)
- Bruikbaar bij ongeveer 50-200 cases
- Wanneer grotere sample size, nagenoeg steeds p < .001 (omgekeerd bij zeer kleine sample: vaak niet-significant)
- X²/df < 3 dan aanvaardbaar model
Relatieve fit
- TLI (Tucker-Lewis Index)
- Steunt op de gemiddelde correlaties van variabelen in het model: hoe hoger de correlaties, hoe hoger de TLI-waarde
- Hoe dichter TLI bij 1 ligt, hoe beter de fit
- Consensus: .90-.95 = aanvaardbaar, >.95 = goed
- CFI (Comparative Fit Index)
- Interpretatie is gelijk aan TLI
RMSEA
- RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation)
- Neemt ook sample size mee
- Formule: √[([c2/df] - 1)/(N - 1)]
- Hoe dichter bij 0, hoe beter. Vanaf .10/.08 is een model acceptabel. Een waarde < .06 = goed (kijk ook naar 90% confidence interval)
Indices m.b.t. model parsimony
Parsimony = spaarzaamheid: een absoluut streefdoel.
Parsimony-based fit measures ‘bestraffen’ de toevoeging van parameters
Voorbeelden: PRATIO en PGFI; waarden > .60 zijn aanvaardbaar
Afwegen van fit indices
- In praktijk: meestal absolute X2 negeren
- Verschillende alternatieve fit indices vergelijken
- Frequent gerapporteerd in artikels: X2/df, CFI, TLI en RMSEA
- Meenemen in overweging: sample size en aantal geobserveerde variabelen