2020數學教育議題論壇

教育議題論壇簡介

編輯：黃美倫／林俊吉

December 23, 2020

　　在第44 屆中華民國數學會理事長李瑩英的帶領下，數學會於2020 年成立教育議題工作小組，由副理事長林俊吉擔任小組召集人。在2020 年2 月開始籌備教育議題的工作。2020 不僅僅是艱困的一年也是革新的一年，雖然 Covid19 肆虐全球，2020 年初台灣也陷入恐慌，但教育議題小組仍克服困難，透過定期的視訊會議，討論台灣各級學校的數學教學與學習所面臨的困境，特別是從大學端所看到的問題。因此教育議題小組蒐集了兩百多份「大學與高中數學教學落差」意見調查問卷，並在2020 年的中華民國數學年會舉辦「教育議題論壇」，希望能夠從微積分教學現況的意見調查分析出發，切入從中學到大學的數學教學與人才培育議題，促進數學界對相關問題的關心與討論，期待能進一步凝聚共識，甚至為社會提出建言。

　　教育小組的初衷，是為了理工科大學生能夠有堅實的數學基礎，能夠在大學時期有更好學習狀態而提出銜接的理想。數學有許多的面向，其中最特別的一點是，數學知識系統一旦被建構，就不會因時間而改變。也正是這樣的特徵，數學的學習無法抄近路，學習需要按步就班，先備與基礎知識不易刪減。透過日前的「大學與高中數學教學落差」意見調查，大部分的大學微積分授課教授都反應，目前高中的數學基礎知識在銜接大學理工科微積分時存在落差。對於這樣的困境，教育議題小組成員倍感憂心，除了透過數學會電子報發表該份意見調查的分析報告之外，也在數學年會舉辦的「教育議題論壇」，邀請在第一線任教微積分教授，輔大的嚴健彰教授及台大的蔡雅如教授來談一談現階段大學端的應對方法，並且也邀請參與108 數學領域課綱委員單維彰教授及張海潮教授來談臺灣中等數學教育的現況與發展，甚至也更深入地談到大學端可以有的調整方向。

　　而論壇於 2020/12/05 12:20 輔仁大學由李瑩英理事長主持，林俊吉副理事長開場發表揭開序幕。論壇的規劃是每位與談人分別發表9 分鐘以後，進行現場Q&A，在依序由與談人結語。但實際的情況有臨時異動，與談人依序發表後，Q&A 間，單維彰教授補充說明了一會兒，爾後各語談人結語與規劃相符。

　　林俊吉副理事長開場中說明了深度學習的重要性，因爲數學所學習的不只是如何計算，更重要的是學習如何透過基本推理及論證能力來系統性地分析問題。這是學生帶得走的能力，也是獨立思考能力的養成教育中重要的一環。大量熟練題目提高計算能力追求分數排名，容易流於學習孤立而片段的知識，或是流於learning without understanding 的學習，缺乏對數學有深刻或系統的認識，但卻同時讓學子耗費大量心力時間在反覆的練習，這樣非常容易扼殺學習興趣，甚至窄化視野，有礙心智的成長。在師大數學系擔任系主任的他，也解釋了PreCalculus 執行面的一些困難。最後他也指出，臺灣的教育問題有許多待解決的問題，但應該特別注意升學壓力一日不紓解，教學現場的扭曲現象是難以解決的，幾十年來的教育改革都圍繞在升學方式的技術面打轉，但最後都只是治絲益棼，徒耗心力，最關鍵的「紓解升學壓力」也沒解決。因此，當我們在關心教育問題時應該不要忽略這些關鍵性因素的影響而「下錯藥方」。

　　接著是嚴健彰教授的發表，舉出了教學實務上的經驗分享，不同科系的學生，所需要的微積分知識並不全然相同。雖然對於數學知識結構的完整必須要求，也要配合學生的適性發展，這是第一線老師能夠進行的教學方式。輔大也即將發展銜接的課程，甚至包含了英文授課的方式，但是並不會因此放棄微積分在生活、學識發展的結合。未來也可能投入軟體的應用做創新的教學方式。

　　蔡雅如教授分享了台大目前的困境與因應程度落差的方法。台大發展了微積分檢測、基礎學科輔導計畫，內容豐富精彩，編輯建議研讀蔡教授逐字稿（經編修），有更多的圖示解說。蔡教授解釋到，台大微積分課程中，其實落差可能比外界所想像的更大。除此之外，也觀察到檢測修習微積分學生在重要的基礎知識的答題例如：函數、多項式、三角函數、向量等的狀況不如預期，檢測程序中，包含了兩次的測驗以及測驗間的教學影片，最後有信心跟堅持度的量表，為此台大也做出了初步的數據分析，更希望未來發展PreCalculus 課程時有更好的應對。

　　單維彰教授以客觀的角度，說明了台灣目前在沒有完善的大學退場機制下，高中生就讀大學的比率只會越來越高的現實狀況，並且提出除了微積分雖然重要但線性代數也非常地重要應該納入討論之中，更比較美國60 年代與臺灣數學教育發展的現況，提供當時美國解決類似情況的方法，在高中發展出了AP 課程，認為我們正在像這樣的轉捩點，做出改變是必行的道路。

　　張海潮教授的經歷豐富，提供了許多曾經在台大發生過的類似情況，以及當時的應對。當時也有許多類似的困難，但不變的是，面對學生的多樣性，是無法用同一種模式或方法來應對的，甚至教授也是多樣性的，不可能全都配合著學生或是老師來教學，再加上行政及學術的利益衝突，更是難上加難。而經驗老道的張海潮教授提供了幾個建議，建議老師們在自己的班級，盡可能執行最好的方法就行了，可能是依據學生的學術性向來選取教材或是調整方向，對於無法控制的變因，我們僅能挑選適當的時機再做出改變。

　　Q&A 時段，許多貴賓也提及了不少待解的議題，例如，部分學校學生就算教材規劃地再簡單，學生也不願意學習。也有學生提到，系所規劃的課程裡，線性代數與微積分所教的比重應該調整，或是財經系所的學生，需要重新修習三角函數等等。亦有第一線的教授提到，部分高中其實已經開設了AP 課程但是與大學端沒有配合。論壇在與談人的結語下順利落幕了，對於這些寶貴的意見，我們分別編修了各與談人的逐字稿放在子網頁中供大家閱讀，論壇秉持著拋磚引玉的概念，希望能夠得到更好的建議與提案。