UNA SPIEGAZIONE MATEMATICA DEL CONTAGIO

Cosa c’entra la matematica con il contagio? E quanto è difficile capirla?

A noi potrebbe sembrare difficile, ma Paolo Giordano, l’autore dell’articolo che abbiamo utilizzato per capire questo argomento, ce la renderà semplicissima!

Per cominciare, secondo Giordano, le persone si possono dividere in tre gruppi:

- i Suscettibili (S), cioè le persone che potrebbero essere contagiate;

- gli Infetti (I), cioè coloro che sono già stati contagiati;

- i guariti o Recovered (R), cioè quelli che sono stati contagiati, ne sono usciti e ormai non trasmettono più il virus.

Ognuno di noi si può ritrovare in una di queste categorie.

Le iniziali di queste tre categorie formano il nome del modello “SIR” che viene usato per studiare i contagi. In questo modello si parla di un numero, diverso per ogni malattia, indicato con R0 (che si legge «erre con zero»): è il numero di persone che, in media, ogni individuo infetto contagia a sua volta. Per il morbillo, ad esempio, R0 è circa 15: durante un’epidemia di morbillo una persona ne contagia in media altre quindici, se nessuna di queste è vaccinata.

E per il coronavirus? R0 per la Covid-19 è intorno a 2,5. Fiuuuuu! Sembra un numero molto basso! Possiamo stare tranquilli? Non proprio.

In realtà, infatti, solo se ogni infetto non contagia almeno un’altra persona, la diffusione si arresta da sola e il contagio non si espande. Se, al contrario, R0 è maggiore di 1, anche di poco, siamo in presenza di un principio di epidemia.

Abbiamo detto che R0 per il Coronavirus è circa 2,5. Cosa vuol dire allora? Immaginiamo che le persone siano delle biglie: significa che una persona infetta ne colpisce altre due, poi ognuna di queste ne colpirà altre due che a loro volta ne colpiranno altre due a testa ecc... È così che inizia l’epidemia!

Nel primo periodo dell’epidemia, sempre più persone vengono contagiate sempre più velocemente. Quanto velocemente? Dipende da R0 e da un’altra cosa fondamentale per la matematica: il tempo che trascorre tra quando una persona viene infettata e il momento in cui quella stessa persona ne infetta un’altra (nel caso di Covid-19, circa 7 giorni).

A cosa servono allora le nostre difficili rinunce? Servono a questo: ad abbassare R0! Perché quando R0 si abbassa, l’espansione rallenta. E quando R0 viene riportato sotto il valore di 1, la diffusione inizia ad arrestarsi. A partire da quel momento è l’epidemia stessa, non più le persone, a soffocare.