Megintilgangur náms og kennslu í lykilhæfni er að þroska sjálfsvitund og samskiptahæfni nemenda, búa þau undir virka þátttöku í lýðræðissamfélagi og að þeir öðlist getu til að nýta sér styrkleika sína til áframhaldandi náms og starfsþróunar þegar þar að kemur. Lykilhæfni snýr að nemandanum sjálfum, er ætlað að stuðla að alhliða þroska hans og tengist öllum námssviðum. Góð lykilhæfni gerir einstaklingum kleift að læra við ólíkar aðstæður, takast á við breytingar, vinna í samfélagi með öðru fólki og bregðast við á þann hátt sem hentar þeim sjálfum til uppbyggingar og farsæls lífs. Lykilhæfni er hæfni fyrir borgara framtíðarinnar, einstaklinga sem þurfa að vera tilbúnir að læra allt lífið (Gunnar E. Finnbogason, 2016).
Námsmarkmið
Verkfæri og hlutbundin gögn:
nýtt sér verkfæri og hlutbundin gögn sem þarf til að finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum,
Dæmi um námsmarkmið:
notað viðeigandi verkfæri til að rannsaka og finna lausn á stærðfræðilegum viðfangsefnum, t.d. hnitakerfi, töflur og myndrit
notað hlutbundin gögn til að rannsaka, finna og rökstyðja lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum
notað hugbúnað til að rannsaka og leysa stærðfræðileg viðfangsefni, t.d. töflureikni eða Scratch
Verkleg vinnubrögð, rannsóknir, sýnikennsla, samvinna í hópum eða pörum, stöðvavinna með hlutbundnum gögnum, leikniþjálfun, þrautalausnir með hjálpargögnum, vinna með hlutbundin líkön, hönnun og smíði líkana, sjónræn framsetning hugmynda með teikningum eða líkönum, umræður um val og notkun verkfæra, vinna með stafræn verkfæri, samtöl um val og notkun verkfæra, markviss beiting verkfæra og stafrænnar tækni við lausn stærðfræðilegra viðfangsefna.
Samræður og tjáning:
tjáð sig um stærðfræði, útskýrt hugsun sína fyrir öðrum og spurt spurninga til að leita lausna,
Dæmi um námsmarkmið:
tekið virkan þátt í samræðum um stærðfræðileg viðfangsefni og útskýrt hugsun sína á skilmerkilegan hátt
tjáð lausnaleið sína með viðeigandi hugtökum, táknum og skýringum
spurt spurninga til að leita lausna á viðfangsefnum og öðlast frekari skilning
Talnaspjall, námsfélagar, púslaðferðin, samræðuaðferðir, umræðuhópar, einn - tveir - allir, umræður og spurningar, rökræður. Nemendur vinna eftir áætlun og taka ábyrgð á eigin námi.
Táknmál og hugtök:
notað rétt heiti yfir stærðfræðitákn, nýtt þau af nákvæmni við útreikninga og yfirfært milli táknmáls og daglegs máls,
notað rétt heiti yfir þau stærðfræðitákn sem unnið er með og rétt tákn fyrir stærðfræðihugtakið
skilið fyrirmæli og greint hvaða hugtök og tákn eiga við í stærðfræðilegum viðfangsefnum
umskráð verkefni úr daglegu lífi og notað til þess táknmál og hugtök stærðfræðinnar
Verkefni þar sem tákn eru tengd daglegu lífi, sjónrænar stoðir, orðaveggir, skriflegar og munnlegar útskýringar með réttum hugtökum.
Þróun aðferða:
þróað hentugar aðferðir sem byggja á eigin skilningi við reikning með ræðum tölum,
Dæmi um námsmarkmið:
notað og þróað eigin leiðir til að reikna með ræðum tölum
metið hvort valin aðferð eða lausnaleið henti og valið aðra leið ef þarf
Nýta tengsl reikniaðgerða, umræðu- og spurnaraðferðir, skýringarmyndir, samvinnunám, útskýringar á eigin leiðum og aðferðum, stöðvavinna, þrautalausnir.
Sannanir:
metið hvort sönnun eða einföld rök byggð á stærðfræðilegum eiginleikum eru gild,
Dæmi um námsmarkmið:
sagt til um hvort stærðfræðileg fullyrðing sé sönn eða ósönn með því að prófa hana í dæmum, t.d. alltaf þegar tala er margfölduð með 0 er útkoman 0
metið lausnir sínar og athugað hvort niðurstaðan sé raunhæf miðað við gefnar forsendur
Samræðuaðferðir eins og umræður, spurningar og rökræður um réttmæti ályktana og útreikninga, sjónræn og hlutbundin úrvinnsla.
Þrautalausnir:
leyst þrautir og rökstutt svör,
Dæmi um námsmarkmið:
sýnt þrautseigju og hugkvæmni við að leysa fjölbreytt verkefni og þrautir
greint hvaða upplýsingar skipta máli við lausnarleitina
notað skipulegar aðferðir við leit að lausnum, t.d. spyrja spurninga
Umræður, spurningar og rökræður, leiðsagnarnám þar sem nemendur leysa þrautir í skrefum og kennari stýrir samræðum um lausnaleiðir og næstu skref.
Efni á vef er einnig notað í einhverjum tilvikum.
Rannsóknarvinna:
unnið skipulega, einn og í samvinnu, að því að finna lausnir á stærðfræðilegum viðfangsefnum með því að kanna, rannsaka, greina og meta,
Dæmi um námsmarkmið:
unnið sjálfstætt og í samvinnu að einföldum stærðfræðilegum rannsóknum með því að skipuleggja og velja viðeigandi aðferðir til að kanna tilgátu eða spurningu
orðað einfalda rannsóknarspurningu sem byggir á athugun eða forvitni og tengist stærðfræðilegum fyrirbærum eins og mynstri, mælingum eða sambandi talna
sett fram og prófað tilgátur með því að nota dæmi, myndir eða útreikninga
lýst aðferðum og niðurstöðum með viðeigandi skýringum, hugtökum, táknum og tölum, t.d. á veggspjaldi eða glærukynningu
verkleg vinnubrögð, rannsóknir með hlutbundnum gögnum, samvinna í pörum og hópum, þrautir sem krefjast greiningar og skipulagningar,
Kynningar:
undirbúið og flutt kynningar á eigin vinnu með stærðfræði,
Dæmi um námsmarkmið:
undirbúið og flutt kynningu fyrir hóp þar sem hann sýnir og útskýrir stærðfræðivinnu sína.
Kynningar á hugtökum, kynningar á lausnaleiðum og stærðfræðilegum aðferðum, veggspjöld, tölfræðikynningar, líkön, skapandi framsetning á eigin vinnu og niðurstöðum, samvinna.
Reiknihugsun og forritun:
notað forritun til að rannsaka gögn í töflum.
Unnið með þetta hæfniviðmið í upplýsingatækni.
Röðun talna og talnamengi:
raðað ræðum tölum eftir stærð og útskýrt tengsl þeirra við heiltölur,
Dæmi um námsmarkmið:
flokkað tölur eftir eiginleikum, t.d. jákvæðar, neikvæðar, heilar og brot og rætt hvernig tölur geta tilheyrt fleiri en einum hópi
teiknað upp talnalínu og raðað heilum tölum (jákvæðum og neikvæðum) á hana í stærðarröð
Vinna með talnalínu og raða tölum á stóra talnalínu. Para saman brot og jafngildar heilar tölur, skoða hvernig heilar tölur má skrifa sem brot og margt fleira.
Námundun:
nýtt sér námundun við útreikninga með heiltölum og tugabrotum,
Dæmi um námsmarkmið:
námundað tölur að næsta tug, hundraði og þúsundi
notað námundun við að leggja mat á réttmæti niðurstaðna í verkefnavinnu
notað námundun til að reikna með slumpreikningi
vinna með námundun á talnalínu, nota verkefni úr daglegu lífi með sögum sem kalla á slumpreikning, búðarleikur þar sem nemendur nota námundun til að ákveða hvað þau geti keypt, leysa spurningar með aðstoð talnalínu eins og „hvort er talan nær ... eða ...?“ talnaspjall með áherslu á rökstuðning og mismunandi nálganir, sjónræn verkefni á talnalínu bæði með heilum tölum og brotum, spurningar úr daglegu lífi sem byggja á slumpreikningi og námundun, verkefni sem tengjast raunverulegum aðstæðum (t.d. innkaup, vegalengdir), nýta smáforrit, sannreyna ágiskanir með útreikningum.
Sætiskerfi:
notað tugakerfisrithátt og sýnt skilning á sætiskerfi við ritun tugabrota,
Dæmi um námsmarkmið:
útskýrt að hundraðasti hluti af heild er skráður sem 0,01 í tugabrotum og getur nýtt það í daglegum viðfangsefnum svo sem í mælingum
notað tugakerfisrithátt til þess að skrifa upp tugabrot með þremur aukastöfum (þúsundasti hluti) og lesið þau
Talnaspjall, sjónrænar stoðir eins og talnahús og talnalína, vinna með hlutbundin gögn s.s. sætisgildiskubba, búa til spjöld með tugabrotum og raða þeim í stærðarröð, rökstyðja stærð tugabrota í samanburði, spil og leikir með tugabrotum (t.d. bingó), vinna með tugabrot í raunverulegu samhengi.
Grunnreikniaðgerðir:
nýtt sér grunnreikniaðgerðirnar fjórar og reiknað með ræðum tölum.
Dæmu um námsmarkmið:
beitt samlagningu á tugabrot með þremur aukastöfum og lagt saman ósamnefnd almenn brot
beitt frádrætti á tugabrot með þremur aukastöfum og fundið mismun ósamnefndra almennra brota
margfaldað tugabrot og útskýrt af hverju komman færist þegar margfaldað er með 10, 100 og 100 og margfaldað náttúrulega tölu með almennu broti
leyst einfaldar jöfnur þar sem reikniaðgerðir eru báðum megin við jafnaðarmerkið og útskýrt hvers vegna stærðirnar báðum megin þurfa að vera jafnar til að jafnan sé sönn
nýtt sér tengsl samlagningar og frádráttar og margföldunar og deilingar til þess að prófa lausnir sínar á stærðfræðilegum viðfangsefnum
reiknað í huganum með því að brjóta tölurnar niður og útskýrt hugsun sína
nýta fjölbreyttar leiðir við útreikninga, bera saman og ræða um mismunandi lausnaleiðir, kanna tengsl andhverfra aðgerða. Vinna með tölur á talnalínu og með myndrænum stoðum (t.d. brotaspjöld), vinna með opin verkefni sem krefjast rökstuðnings, nýta smáforrit og stafræn verkfæri til að þjálfa reikniaðgerðir á fjölbreyttan hátt, með samtali og samvinnu, þrautalausnir, rauntengd verkefni.
Hlutföll:
sett hlutfall fram sem almennt brot, tugabrot og prósentu og beitt þeim við rauntengd viðfangsefni,
Reiknireglur:
nýtt sér reiknireglur, tengsl reikniaðgerðanna og forgangsröð aðgerða við útreikninga,
Fjármál:
nýtt stærðfræði til að takast á við verkefni er tengjast helstu hugtökum persónulegra fjármála og haldið utan um eigin fjármál.
Mynstur:
kannað og búið til rúmfræðileg mynstur og nýtt sér táknmál algebrunnar til að vinna með þau,
Hnitakerfi:
teiknað og staðsett punkta í hnitakerfi og notað hnit til að teikna flatarmyndir,
Föll:
rannsakað og sett fram talnarunur og lýst þeim með myndum, orðum og fallstærðum,
Óþekktar stærðir:
notað bókstafi til að tákna óþekktar stærðir og reiknað með þeim,
Jöfnur og ójöfnur:
fundið lausnir á jöfnum með því að nota algengar reiknireglur.
Gagnavinnsla:
safnað og unnið úr gögnum, miðlað upplýsingum um þau með fjölbreyttum hætti,
Tölfræðikannanir:
gert einfaldar tölfræðikannanir og framkvæmt einfalda tölfræðiútreikninga,
Myndrit:
lesið, útskýrt og túlkað gögn og upplýsingar sem gefnar eru í töflum og myndritum,
Líkindatilraunir:
dregið ályktanir um líkur út frá eigin tilraunum og borið saman við fræðilegar líkur,
Líkindareikningur:
reiknað út líkur í einföldum tilvikum.
Tungumál:
notað hugtök rúmfræðinnar til að lýsa eiginleikum hversdagslegra og fræðilegra fyrirbrigða,
Verkfæri:
rannsakað, gert tilraunir og teikningar með því að nota rúmfræðiforrit og hlutbundin gögn,
Mynstur:
hliðrað, speglað eða snúið flatarmyndum, til dæmis við rannsóknir á mynstrum,
Skýringarmyndir:
rannsakað og greint tvívíð og þrívíð form, teiknað einfaldar flatar- og þrívíddarmyndir og notað til þess mælikvarða og einslögun,
Tími og klukka:
rannsakað og greint tvívíð og þrívíð form, teiknað einfaldar flatar- og þrívíddarmyndir og notað til þess mælikvarða og einslögun,
Mælieiningar:
beitt tengslum á milli lengdar-, flatar-, rúmmáls-, tíma- og massaeininga metrakerfisins innbyrðis,
Mælingar:
áætlað og mælt massa, lengd, rúmmál, hraða, tíma og hitastig með viðeigandi mælikvarða og dregið ályktanir af mælingunum,
Tvívíð form:
áætlað, mælt og reiknað hornastærðir, ummál og flatarmál marghyrninga og gráður í hringgeira,
Þrívíð form:
áætlað og reiknað rúmmál og yfirborðsflatarmál þrístrendings, réttstrendings og píramída.