MLMA - Matematiikka

Matematiikka ja matematiikan soveltaminen

Koodi: MLMA

Pakolliset osaamistavoitteet, 4 osp

Opiskelija osaa

  • tehdä laskutoimituksia ja mittayksiköiden muunnokset ja soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa
  • tehdä havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista
  • käyttää loogista päättelykykyä, yhtälöitä ja tarvittavia teknisiä apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen
  • arvioida tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa sekä käytettyä ratkaisumenetelmää
  • arvioida oman alan matemaattista osaamistaan.

Osaamisen arviointi

Opiskelija tekee laskutoimituksia ja mittayksiköiden muunnokset sekä soveltaa talousmatematiikkaa oman alan ja arkielämän edellyttämässä laajuudessa.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • laskee omaan alaan ja arkielämään liittyvät laskutoimitukset, kuten peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskut
  • toteuttaa mittayksiköiden muunnokset
  • tekee ohjeiden avulla yksinkertaisia arki- ja työelämään liittyviä talousmatematiikan laskelmia
  • havaitsee suureiden välisiä riippuvuuksia ja verrannollisuuksia

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • suorittaa sujuvasti oman alan ja arkielämään liittyvät laskutoimitukset, kuten peruslaskutoimitukset ja prosenttilaskut
  • toteuttaa itsenäisesti mittayksiköiden muunnokset
  • tekee yksinkertaisia arki- ja työelämään liittyviä talousmatematiikan laskelmia
  • havaitsee ja tunnistaa suureiden välisiä riippuvuuksia ja verrannollisuuksia

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • soveltaa oman alan ja arkielämään tarvittavia laskutoimituksia, kuten peruslaskutoimituksia ja prosenttilaskuja, sekä arvioi tulosten tarkkuustasoa
  • toteuttaa itsenäisesti ja sujuvasti mittayksiköiden muunnokset
  • tekee arki- ja työelämään liittyviä talousmatematiikan laskelmia ja tekee vertailujen pohjalta perusteltuja johtopäätöksiä
  • ymmärtää suureiden välisen riippuvuuden ja verrannollisuuden.

Opiskelija tekee havaintoja ja päätelmiä kuvioiden ja kappaleiden geometrisista ominaisuuksista.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • laskee tavanomaisimmat pinta-ala- ja tilavuuslaskutoimitukset
  • ratkaisee käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen tarviten ajoittain ohjausta

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • laskee sujuvasti tavanomaisimmat pinta-ala- ja tilavuuslaskutoimitukset
  • ratkaisee alan käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • soveltaa työtehtäviin pinta-ala- ja tilavuuslaskutoimituksia ja arvioi tuloksia
  • ratkaisee oman alan käytännön ongelmia geometriaa hyväksi käyttäen.

Opiskelija käyttää loogista päättelykykyä, yhtälöitä ja tarvittavia teknisiä apuvälineitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • ratkaisee omaan alaan liittyviä, keskeisiä matemaattisia ongelmia hyödyntäen peruslaskutoimituksia
  • käyttää yksinkertaisia matemaattisia yhtälöitä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen tarviten ajoittain ohjausta
  • käyttää laskinta ja muita teknisiä apuvälineitä, kuten matemaattisia ohjelmistoja, työtehtäviin liittyvien matemaattisten perustehtävien ratkaisemiseen
  • hyödyntää ohjeen mukaan taulukoita ja piirroksia työelämän tehtävien ratkaisemiseen
  • käsittelee tilastollisia aineistoja ja tulkitsee tunnuslukuja tarviten ajoittain ohjausta

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • ratkaisee omaan alaan liittyviä ongelmia matemaattisten menetelmien avulla
  • käyttää yksinkertaisia matemaattisia yhtälöitä yksinkertaisten matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen
  • käyttää sujuvasti laskinta ja muita apuvälineitä, kuten matemaattisia ohjelmistoja, ammattialaan liittyvien ongelmien ratkaisemiseen
  • hyödyntää taulukoita ja piirroksia työelämän tehtävien ratkaisemiseen
  • käsittelee itsenäisesti tilastollisia aineistoja ja tulkitsee tunnuslukuja

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • soveltaa matemaattisia menetelmiä omaan alaan liittyvien ongelmien asetteluun ja ratkaisemiseen sekä arvioi tulosten luotettavuutta ja tarkkuustasoa
  • käyttää matemaattisia yhtälöitä matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen
  • hyödyntää monipuolisesti ja tehokkaasti laskimen ja muiden apuvälineiden, kuten matemaattisten ohjelmistojen, ominaisuuksia ammattialaan liittyvien ongelmien ratkaisemiseen
  • hyödyntää taulukoita, piirroksia ja muuta tilastollisesti tuotettua materiaalia työelämän matemaattisten ongelmien ratkaisemiseen
  • käsittelee itsenäisesti ja sujuvasti tilastollisia aineistoja ja tulkitsee tunnuslukuja.

Opiskelija arvioi tulosten oikeellisuutta ja suuruusluokkaa sekä käytettyä ratkaisumenetelmää.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tarkistaa tulosten oikeellisuuden ja niiden suuruusluokan
  • arvioi käytetyn ratkaisumenetelmän käyttökelpoisuutta tarviten ajoittain ohjausta

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tarkistaa tulosten oikeellisuuden ja niiden suuruusluokan sekä tunnistaa mahdollisia virhelähteitä
  • arvioi johdonmukaisesti käytetyn ratkaisumenetelmän käyttökelpoisuutta

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tarkistaa tulosten oikeellisuuden ja suuruusluokan mahdolliset virhelähteet huomioiden
  • arvioi johdonmukaisesti käytetyn ratkaisumenetelmän käyttökelpoisuutta ja arvioi mahdollisia muita ratkaisumenetelmiä tulosten aikaansaamiseksi.

Opiskelija arvioi oman alan matemaattista osaamistaan.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tunnistaa oman alan kannalta merkitykselliset matemaattiset vahvuutensa ja kehittämiskohteensa perustellusti

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tunnistaa oman alan kannalta merkitykselliset matemaattiset vahvuutensa ja kehittämiskohteensa perustellusti ja johdonmukaisesti

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tunnistaa oman alan kannalta merkitykselliset matemaattiset vahvuutensa ja kehittämiskohteensa perustellusti ja johdonmukaisesti sekä esittää matemaattisen osaamisen kehittämistapoja.

Valinnaiset osaamistavoitteet, 3 osp

Opiskelija osaa

  • ratkaista omaan alaan liittyviä matemaattisia ongelmia päättelemällä, yhtälöillä ja kuvaajien avulla
  • hankkia, ryhmitellä ja tulkita matemaattista tietoa
  • tuottaa tilastoaineistosta informaatiota, tulkita graafisia esityksiä ja laskea todennäköisyyksiä
  • arvioida matemaattisten ratkaisujen oikeellisuutta ja tuloksen suuruusluokkaa
  • soveltaa arki- ja työelämässä tarvittavaa talousmatematiikkaa
  • arvioida matemaattista osaamistaan.

Osaamisen arviointi

Opiskelija ratkaisee omaan alaan liittyviä matemaattisia ongelmia päättelemällä, yhtälöillä ja kuvaajien avulla.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • ratkaisee omaan alaan liittyviä matemaattisia ongelmia päättelemällä tarviten ajoittain ohjausta
  • käyttää yksinkertaisia matemaattisia yhtälöitä omaan alaan liittyvien matemaattisten ongelmien ratkaisemisessa
  • hyödyntää ohjeen mukaan taulukoita ja piirroksia alakohtaisissa tehtävissä

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • ratkaisee omaan alaan liittyviä matemaattisia ongelmia päättelemällä
  • ratkaisee tavanomaisia arkielämään ja omaan alaan liittyviä ongelmia matemaattisesti
  • hyödyntää yhtälöitä, taulukoita ja piirroksia alakohtaisissa tehtävissä

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • ratkaisee itsenäisesti ja johdonmukaisesti omaan alaan liittyviä matemaattisia ongelmia päättelemällä
  • mallintaa ja ratkaisee arkielämään ja omaan alaan liittyviä ongelmia matemaattisesti
  • hyödyntää yhtälöitä, taulukoita ja piirroksia alakohtaisissa tehtävissä arvioiden niiden käytettävyyttä.

Opiskelija hankkii, ryhmittelee ja tulkitsee matemaattista tietoa.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tunnistaa omaan alaan liittyvää keskeistä matemaattista tietoa
  • kerää ja ryhmittelee graafista ja taulukoitua tietoa eri lähteistä

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tunnistaa ja vertailee omaan alaan liittyvää matemaattista tietoa tarpeen mukaan käyttäen lähteenä tilastoja, taulukoita ja graafisia esityksiä
  • kerää, ryhmittelee ja analysoi graafista ja taulukoitua tietoa eri lähteistä

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tunnistaa, arvioi ja tekee johtopäätöksiä omaan alaan liittyvästä matemaattisesta tiedosta
  • kerää tietoa monipuolisesti soveltaen ja käyttäen tiedonlähteenä tilastoja, taulukoita ja graafisia esityksiä ja ryhmittelee niiden pohjalta tietoa erilaisiin tarpeisiin.

Opiskelija tuottaa tilastoaineistosta informaatiota, tulkitsee graafisia esityksiä ja laskee todennäköisyyksiä.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tuottaa ohjattuna tilastoaineistosta keskeisimpiä tunnuslukuja
  • ymmärtää todennäköisyyslaskennan merkityksen työssään ja laskee yksinkertaisia todennäköisyyksiä

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tuottaa alaan liittyvästä tilastoaineistosta keskeisimpiä tunnuslukuja
  • ymmärtää todennäköisyyslaskennan merkityksen työssään ja laskee todennäköisyyksiä

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tuottaa itsenäisesti alaan liittyvästä tilastoaineistosta keskeisimpiä tunnuslukuja
  • ymmärtää todennäköisyyslaskennan merkityksen työssään ja laskee itsenäisesti todennäköisyyksiä.

Opiskelija arvioi matemaattisten ratkaisujen oikeellisuutta ja tuloksen suuruusluokkaa.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • varmistaa yksinkertaisten matemaattisten ratkaisujen oikeellisuuden ja hahmottaa tuloksen suuruusluokan

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • varmistaa matemaattisten ratkaisujen oikeellisuuden ja päättelee tuloksen suuruusluokan

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • varmistaa monivaiheisten matemaattisten ratkaisujen oikeellisuuden ja päättelee tuloksen suuruusluokan.

Opiskelija soveltaa arki- ja työelämässä tarvittavaa talousmatematiikkaa.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tekee yksinkertaisia kustannus- ja kannattavuusvertailuja

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tekee kustannus- ja kannattavuusvertailuja ja tekee vertailujen pohjalta johtopäätöksiä

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tekee monivaiheisia kustannus- ja kannattavuusvertailuja ja tekee vertailujen pohjalta perusteltuja johtopäätöksiä.

Opiskelija arvioi matemaattista osaamistaan.

Opiskelija

Tyydyttävä 1

  • tunnistaa omat vahvuutensa ja kehittämiskohteensa matemaattisessa osaamisessaan perustellusti

Tyydyttävä 2

Hyvä 3

  • tunnistaa ja arvioi omia vahvuuksiaan ja kehittämiskohteitaan matemaattisessa osaamisessaan perustellusti ja johdonmukaisesti

Hyvä 4

Kiitettävä 5

  • tunnistaa ja arvioi omaa matemaattista osaamistaan perustellusti ja johdonmukaisesti sekä esittää matemaattisen osaamisen kehittämistapoja.