1.6 ความสัมพันธ์ของ ห.ร.ม. และค.ร.น.

พิจารณาความสัมพันธ์จากตัวอย่างต่อไปนี้

    12  =  2 x 2 x 3

    18  =  2 x 3 x 3

ห.ร.ม. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 = 6 

ค.ร.น. ของ 12 และ 18 คือ 2 x 3 x 2 x 3 = 36

ผลคูณของจำนวนทั้งสอง คือ 12 x 18 = 216

ผลคูณของ ห.ร.ม. กับ ค.ร.น. คือ 6 x 36 = 216

จากตัวอย่างข้างต้น จะได้ว่า

ผลคูณของจำนวน 2 จำนวน  =  ห.ร.ม. x ค.ร.น.ของ 2 จำนวนนั้น

ตัวอย่างที่ 1    ผลคูณของจำนวนสองจำนวน เท่ากับ 2,700 ถ้า ห.ร.ม. คือ 15 ค.ร.น. ของจำนวนทั้งสองนี้มีค่าเท่าไร

    วิธีทำ            ห.ร.ม. x ค.ร.น. = ผลคูณของจำนวนสองจำนวน

                              15 x ค.ร.น. = 2700                          

                                      ค.ร.น. = 2700 / 15

                                      ค.ร.น. = 180

    ดังนั้น   ค.ร.น. คือ  180 ตอบ.

 ตัวอย่างที่ 2   ค.ร.น.ของสองจำนวนคือ 24 และ ห.ร.ม. ของเลขสองจำนวนนี้คือ 14 จงหาผลคูณ ของเลขสองจำนวนนั้น

    วิธีทำ            ห.ร.ม. x ค.ร.น. = ผลคูณของจำนวนสองจำนวน

                                   14 x 24 = ผลคูณของจำนวนสองจำนวน

                                         336 = ผลคูณของจำนวนสองจำนวน

     ดังนั้น     ผลคูณของเลขสองจำนวนนั้น คือ 336 ตอบ.

  ตัวอย่างที่ 3   เลขสองจํานวนมี ค.ร.น. เท่ากับ 400 และ ห.ร.ม. เท่ากับ 10 หากจํานวนหนึ่งมีค่าเท่ากับ 50 อีกจํานวนหนึ่งมีค่าเท่าใด 

    วิธีทำ            ห.ร.ม. x ค.ร.น. = ผลคูณของจำนวนสองจำนวน

                              10 x 400   = 50 x อีกจำนวนหนึ่ง

                                    4000   = 50 x อีกจำนวนหนึ่ง

                             4000 / 50   = อีกจำนวนหนึ่ง

                                        80   = อีกจำนวนหนึ่ง

    ดังนั้น   อีกจำนวนหนึ่ง คือ  80 ตอบ.