立教大学数理物理学研究センター

【センターの目的】

立教大学数理物理学研究センターでは，数理物理学に関するあらゆる分野の研究を発展させるとともに，国内外の数理物理学研究を促進し，学術交流の実現に寄与すること並びに理学部及び理学研究科の研究活動を活性化させることを目的としています。

【定例セミナー】

2023年度は，月に一度程度，水曜 17:10 より，数理物理に関連したセミナーを開催しています。

開催の際には，このページ，および各種メーリングリストで告知いたします。

2023年度第２回セミナー

題目：ABJM行列模型の新しい展開－平行多面体とパンルヴェ方程式－

講師：森山翔文氏（大阪公立大学）

場所：立教大学池袋キャンパス 4号館4階 4408教室 (hybrid)

日時：2022年5月24日(水) 17:10--18:40

概要：M理論においてM2ブレーンの自由度は奇異な3/2乗則に従うと期待されていた。M2ブレーンの世界体積理論（ABJM理論）の分配関数が局所化により行列模型に帰着され、その行列模型を用いて3/2乗則が再現された。さらに私たちの先行研究でその全補正項が厳密に計算された。これは背後の可積分性を示唆しており、その全貌を解明することは重要である。本講演では、一般の場合に超対称性の条件が平行多面体の考察に帰着することを示し、さらにqPVIパンルヴェ方程式に対応する設定の中で、分配関数がパンルヴェ方程式の一定式化である双線形関係式を満たすことを説明したい。

2023年度臨時セミナー

題目：双曲型sinh-Gordon方程式の古典的代数幾何学を用いた準周期解の構成

講師：古郷優平氏（北海道大学大学院）

場所：オンライン (Zoom)

日時：2023年5月19日(金) 14:00--15:30

概要：1982年に伊達悦朗により，sine-Gordon方程式の一般化であるPohlmeyer-Lund-Regge方程式の準周期解が構成され，その解はリーマンテータ関数を用いて表示されることが知られている．この手法はKricheverによる，Zakharov-Shavat方程式に対する準周期解の構成法を基にして作られた．今回，別の実形を考えることで双曲型のsinh-Gordon方程式のリーマンテータ関数解，およびその波動関数のBaker-Akhiezer関数による表示を得た．本講演では，その構成法について詳しく述べる．また，双曲型sinh-Gordon方程式は，ミンコフスキー空間の時間的平均曲率一定曲面の構造方程式であり，そのような曲面の構成や性質を調べることが今後の課題である．

2023年度第１回セミナー

題目：On the Shakirov's equation

講師：山田泰彦氏（神戸大学）

場所：立教大学池袋キャンパス 4号館4階 4404教室 (hybrid)

日時：2023年4月28日(金) 17:10--18:40 （都合により今回は金曜日に開催します）

概要：In 2021, a remarkable difference equation for a q-deformed conformal block was discovered by S.Shakirov.
As an analog of the undeformed case, the equation is expected to have some relations to 5d gauge theories and quantum q-difference Painlev¥'e equations.
In this talk, we will study how these relations are realized by the Shakirov's equation.
This is nontrivial since the form of the equation is quite different from its undeformed version.
I will discuss the solutions also so far as time permits.
This talk is based on a collaboration with Awata, Hasegawa, Kanno, Ohkawa, Shakirov and Shiraishi.