DESCRIPCION
Ofrecer a los estudiantes una introducción a la teoría cuántica de campos, tanto en el formalismo canónico como en el de integrales de camino.
JUSTIFICACIÓN
Abordar de manera pedagógica el estudio de las divergencias ultravioletas y la renormalización de las teorías de campos cuánticos, tema fundamental para los estudiantes que pretenden seguir por el área de física de partículas y campos.
OBJETIVOS
General:
Aplicar los conceptos y técnicas para calcular a nivel radiativo observables asociados a la física de partículas.
Específicos:
Abordar la cuantización canónica de los campos escalares, de Dirac y Gauge.
Abordar la cuantización por integrales de camino de los campos escalares, de Dirac y Gauge.
Calcular secciones eficaces y anchos de decaimiento incluyendo correcciones radiativas.
Calcular la evolución con la energía de acoplamientos de términos de interacción.
CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN
1.1 Formalismo canónico y procedimiento de cuantización para partículas.
1.2 Simetrías y leyes de conservación
2. EL CAMPO DE KLEIN GORDON
2.1 Cuantización e interpretación de partícula
2.2 Estado base y ordenamiento normal
2.3 Campo escalar cargado
2.4 El propagador de Feynman
3. CAMPO DE DIRAC
3.1 Teoría de Dirac
3.2 Lagrangiana de Dirac y cuantización del campo del campo fermiónico de espín ½.
3.3 El propagador de Feynman
4. CAMPOS INTERACTUANTES Y TEORÍA DE PERTURBACIONES
4.1 Operador evolución
4.2 Definición de la matriz S
4.3 La formula de reducción
4.4 Teorema de Wick
4.5 Amplitud de Feynman y reglas de Feynman
4.6 Tasa de decaimiento y sección eficaz
4.7 Procesos específicos en la teoría de Yukawa
5. CAMPO ELECTROMAGNÉTICO
5.1 Cuantización en el gauge de Coulomb
5.2 Cuantización covariante
5.3 El propagador de Feynman
5.4 Hamiltoniano de interacción de la QED y procesos al más bajo orden
6. RENORMALIZACIÓN
6.1 Análisis dimensional
6.2 Contratérminos y renormalización en EDC
6.3 Momento magnético anómalo del electrón
6.4 Comportamiento asintótico de la EDC
7. INTEGRALES DE CAMINO
7.1 Formulación de la mecánica cuántica a través de integrales de
camino.
7.2 Funcional generatriz para campos escalares.
7.3 Funcional generatriz para campos de espín.
7.4 Matriz S y formula de reducción.
ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Durante el desarrollo del curso se hará uso como metodología la cátedra magistral, la clase taller y exposiciones.
EVALUACIÓN
Trabajo académico individual 30%
Trabajo de Consulta y exposición oral 10%
Tres exámenes del 20% cada uno 60%
BIBLIOGRAFÍA
1. W Greiner and J. Reinhardt, Field Quantization, Springer-Verlag, Berlin Heildelberg, 1996.
2. A. Lahiri and P. B. Pal, A First Book of Quantum Field Theory, Alpha Science International 2004.
3. M. Maggiore, A Modern Introduction To Quantum Field Theory, Oxford University Press, 2005.
4. L.H. Ryder, Quantum Field Theory, Cambridge University Press, 1985.
5. P. Ramon, Field Theory a Moderm Primer, Addison-Wesley Publishing Company, Inc 1989.
6. F. Mandl and G. Shaw, Quantum Field Theory John Wiley & Sons, 1984.
7. M. Peskin and D. Schroeder, An Introduction to Quantum Field Theory, Addison-Wesley Publishing Company, 1997.
BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA
David Tong: Lectures on Quantum Field Theory. Include PDF and videos of the lectures: http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/qft.html
Quantum Field Theory Lectures by Sidney R. Coleman. Videos: https://www.physics.harvard.edu/events/videos/Phys253 and PDF: http://arxiv.org/abs/1110.5013
Relativistic Quantum Field Theory I, by Alan Guth from MIT: http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-323-relativistic-quantum-field-theory-i-spring-2008/
Relativistic Quantum Field Theory II, by Hing Liu from MIT: http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-324-relativistic-quantum-field-theory-ii-fall-2010/
Quantum Field Theory - Stanford Encyclopedia of Philosophy https://plato.stanford.edu/entries/quantum-field-theory/index.html
LECTURAS RECOMENDADAS
What is an elementary particle?. Steven Weinberg. SLAC Beam Line 27N1 (1999) 17-21. http://www.slac.stanford.edu/pubs/beamline/27/1/27-1-weinberg.pdf
Quantum Field Theory. Franck Wilczek. Hep-th/9803075.
The conceptual basis of quantum field theory. G. 't Hooft. http://www.staff.science.uu.nl/~hooft101/lectures/basisqft.pdf
There are no particles, there are only fields, Art Hobson, Am.J.Phys. 81 (2013) 211-223