Статика

Статика — розділ теоретичної механіки, в якому викладаються загальні відомості про сили та встановлюються умови рівноваги матеріальних тіл під дією різних систем сил. Під рівновагою тіла розуміють його стан відносного спокою або рівномірного прямолінійного руху. Умови рівноваги істотно залежать від того, яке це тіло — тверде, рідке або газоподібне. В курсі теоретичної механіки розглядають задачі про рівновагу лише твердих тіл. Виходячи з означення в статиці розв’язують дві основні задачі: - додавання сил і зведення даної системи сил до найпростішої — їй еквівалентної; - визначення умов рівноваги системи сил, що діють на тіло.

Існує три види рівноваги твердого тіла: стійка, нестійка і байдужа.

Рівновага називається стійкою, якщо при малих зміщеннях тіла з положення рівноваги виникають сили, що намагаються повернути його у вихідне положення. Важливою ознакою є те, що в стані стійкої рівноваги тіло має мінімальну можливу потенціальну енергію.

Рівновага є нестійкою, якщо при малих зміщеннях тіла з положення рівноваги виникають сили, що віддаляють його від вихідного положення. У стані нестійкої рівноваги тіло має максимальну потенціальну енергію.

У випадку байдужої рівноваги при зміщенні тіла ніякі сили не виникають, і його потенціальна енергія не змінюється. 

Зрівноважене тіло контактує з іншими тілами, що обмежують його рух. Такі тіла називаються в'язями, а сили, що діють на дане тіло з боку в'язей, – силами реакції в'язей.

Типовими в'язями є опори та підвіси. Силою реакції підвісу є сила натягу, а силу реакції опори зручно розглядати як сукупність двох сил – сили нормального тиску та сили тертя.

За наявності в'язей прикладені сили можуть спричинювати не лише поступальний, а й обертальний рух тіла (до прикладу, як при скочуванні циліндра з похилої площини).

При поступальному русі істотними є лише величина та напрям сили, що діє на тіло. Але при обертанні тіла важливим є ще й розташуванням лінії дії сили відносно осі обертання. При цьому мірою обертальної дії сили є момент сили. В елементарній фізиці розглядають лише обертання навколо осі незмінного напрямку під дією перпендикулярніих до неї сил. В такому разі момент сили дорівнює добутку сили на її плече:

M=F⋅l,

де плече сили l – найкоротша відстань між лінією дії сили та віссю обертання (рис. 5.1), тобто – довжину їхнього спільного перпендикуляра.

Позаяк плече визначається лінією дії, а не точкою прикладання сили, то задля зручності вектор сили можна довільно переносити вздовж лінії дії.

Сила може обертати тіло навколо даної осі в одному з двох можливих напрямків. Тому момент сили розглядають як алгебраїчну величину і приписують йому знак "плюс" або "мінус". Який саме, не має принципового значення. Треба лише, щоби в одній задачі всі моменти з одним напрямком дії мали однаковий знак.

При дії декількох сил, які лежать в одній площині, результуючий момент дорівнює алгебраїчній сумі моментів окремих сил:

M=∑iMi=∑iFili.

Досить часто трапляються випадки, коли на тіло діє пара сил –  однакові антипаралельні сили F1=−F2, лінії дії котрих не збігаються (рис. 5.2).

Обертальна дія (момент) пари сил теж визначається формулою (5.1), в якій  F – модуль однієї із сил, а l – відстань між їхніми лініями дії, котра називається плечем пари.

Особливістю пари сил є те, що її момент не залежить від положення осі обертання.