1. Визначити роботу, яку треба виконати, щоб стиснути пружину на Х=10см, якщо для її стискання на 1см необхідна сила 100 Н.
2. Вагон масою М =2*104 кг рухаючись зі швидкістю V0=0/5 м/с, вдаряється в два нерухомі пружинні буфера. Знайти найбільше стиснення буферів X, якщо буфер стискається на 1 см при дії сили 5*104 Н.
3. Діючи постійною силою F= 200Н, підіймають вантаж М=10кг на висоту Н=10м. Яка при цьому здійснюється робота? Яку потенційну енергію буде мати при цьому підіймаємий вантаж?
4. Літак для зльоту повинен мати швидкість V0=25 м/с. Довжина пробігу до зльоту S=100м. Яка потужність моторів літака при зльоті, якщо маса літака М=1000кг та коефіцієнт опору k=0.02?
5. Тіло кинуте вертикально угору зі швидкістю V0=16м/с. На якій висоті h=? кінетична енергія тіла буде дорівнювати потенційній енергії ?
6. З якою початковою швидкістю треба кинути м'яч з висоти h, щоб він підстрибнув на висоту 2h? Удар пружний.
7. Падаючим з висоти h=1,2 м вантажем забивають палю, яка від удару заходе в землю S=2см. Визначити середню силу удару та його тривалість, якщо маса вантажу m=500кг, а маса палі значно менша за масу вантажу.
8. Ковзаняр масою М=70 кг, стоячи на ковзанах на льоду, кидає у горизонтальному напрямі камінь масою m=3кг зі швидкістю V1=8м/с. Знайти на яку відстань відкотиться при цьому ковзаняр, якщо відомо, що коефіцієнт тертя об лід k=0,02.
9. Людина стоїть на нерухомуму візку і кидає горизонтально камінь вагою m1=8кг зі швидкістю V1=5м/с. Визначити яку при цьому людина виконує роботу, якщо вага візка разом з людиною m2=160кг.
10. Куля яка летить горизонтально зі швидкістю V1=-400м/с, попадає у брусок, підвішений на нитці довжиною l=4 м, і застрягає у ньому. Визначити кут, на який відхилиться брусок, якщо вага кулі М1=0,02, а бруска М2=5кг.
11. Молот масою m = 10 кг вдаряє по невеликому шматку м'якого заліза, який лежить на ковадлі. Маса ковадла М = 0,4 т. Визначити ККД удару молота за даних умов. Удар вважати непружним. Корисною в даному випадку є енергія, що пішла на деформацію шматка заліза.
12. Яку роботу треба зробити щоб заставити тіло яке рухається вагою m=2кг: 1) підвищити свою швидкість V1=2 м/с до V2=5м/с.
2) зупинитись при початковій швидкості V2=8м/с.
13. Молекула масою М=4,65*10-26кг що летить по нормам до стінки посудини зі швидкістю М=600м/с, вдаряються о стінку та пружно відскакує від неї без витрати швидкості. Отриманий за час удару зі стінкою.
14. Молекула масою m=4,65*10-26 кг. що летить зі швидкістю V=600м/с, вдаряються об стінку посудини під кутом α=60° за нормами та пружно відскакує від неї, без втрати швидкості. Знайти імпульс отриманий стінкою під час удару.
15. Людина масою m1=60кг, біжуча зі швидкістю V1=8км/год доганяє возик масою m2=80кг рухаючись зі швидкістю V2=2,9км/год, та застрибує на нього. З якою швидкістю буде рухатися возик? З якою швидкістю буде рухатися возик, якщо людина бігла на зустріч?
16. Снаряд масою m=100кг, що летить уздовж залізничного шляху зі швидкістю V1=500 м/с, попадає у вагон з піском маса якого m2=10т, та застрягає в ньому. Яку швидкість отримає вагон якщо:
а)вагон стоїть нерухомо;
б)вагон рухався зі швидкістю V2=36 км/год тому ж напрямку що і снаряд; в)вагон рухався зі швидкістю V2=36км/год напрямку протилежному руху снаряда.
17. Граната що летить зі швидкістю V=10 м/с розірвалась на два уламки. Більший уламок маса якого відповідно дорівнює 0,6 маси від усієї гранати продовжував рухатися у попередньому напрямі, але при збільшений швидкості V1=25м/с. Знайти швидкість V2=? меншого уламка.
18. Яку роботу А треба виконати, щоб примусити рухаючись тіло m=2кг: а)збільшити швидкість від V1=2м/с до V2=5м/с.
б)зупинитись при початковій швидкості V0=8м/с ?
19. Камінь кинутий по поверхні льоду зі швидкістю V=3м/с, пройшов до зупинки S=20,4м. Знайти коефіцієнт тертя k об лід.
20. Вагон масою m=20т рухаючись рівносповільнено з початковою швидкістю V0=54км/ч, під дією сили тертя F=6кН через деякий час зупиняється. Знайти роботу А, і відстань S, яку вагон пройде до зупинки.
21. Тіло масою m1=2кг рухається назустріч другому тілу масою m1=1,5кг та абсолютно не пружно співударяється з ним. Швидкості тіл безпосередньо перед ударом були V1=1м/с та V2=2м/с. Який час t будуть рухатися ці тіла після удару, якщо коефіцієнт тертя k=0,05?
22. З гармати вагою 5т вилетів снаряд вагою m=100кг кінетична енергія снаряда при вилиті ЕК=7,5МДж. Яку кінетичну енергію ЕК одержить гармата внаслідок віддачі?
23. Пуля яка летить горизонтально попадає у кулю підвішену невисовому жорсткому стержні, і застряє у ньому. Вага пулі m1=5гр, а вага кулі m2=0,5кг. Швидкість пулі V1=500м/с при якій крайній відстані І від центру кулі до точки подвіса стержня, куля від удару пулі підіймається до верхньої точки кола.
24. Куля вагою m1=3кг рухається зі швидкістю V=4м/с і б'ється о нерушиму кулю такої ж ваги. Рахуючи удар центральний та абсолютно попружний, знайти кількість тепла Q яка віддалась при ударі.
25. Стальна кулька падаючи з висоти h=1.5м на стальну плиту, відскакує від неї зі швидкістю V2=0.75*V1, де V1- швидкість з якою вона підлетить до плити. На яку висоту підлетить кулька? Скільки часу пройде до другого удару об плиту?
26. Камінь прив'язаний до мотузки довжиною l=50см, рівномірно обертається у вертикальній площині. При якій частоті обертання n мотузка розірветься, якщо вказано, що вона рветься при силі тяжіння, рівного десятикратній силі притягання, що діє на камінь.
27. Камінь масою m=0,5кг прив'язаний до мотузки довжиною l=50см рівномірно обертається в вертикальній площині. Сила натягу мотузки у нижній точці кола F=44Н, на яку висоту h підніметься камінь, якщо мотузка обірветься тоді коли швидкість буде спрямована вертикально вверх?
28. Знайти роботу А, яку треба зробити, для того щоб стиснути пружину на l=20см, якщо сказано, що сила F пропорційна стисканню l і жорсткість пружини k=2,94 Н/м.
29. З якою швидкістю V рухається вагон вагою m=20т, якщо при ударі о стіну кожний буфер стиснувся на l=10 см. Жорсткість пружини кожного буфера k=1МН/м
30. До нижнього кінця пружини, підвішений вертикально, приєднана інша пружина, до кінця якої прикріплено вантаж. Жорсткість пружин k1=k2, зневажаючи вагою пружин по зрівнянню з вагою вантажу, знайти відношення Ер/Ек потенціальна енергія цих пружин.
31. На двох паралельних пружинах однакової довжини висять на невисомому стержні довжиною l=10см. Жорсткість пружини k1=2Н/м і k2=3Н/м. У якому місці стержня треба повісити вантаж так, щоб стержень залишився горизонтальним?