Задачі

1. Першу половину часу свого руху автомобіль рухався зі швидкістю V1=80 км/год, а другу половину часу - зі швидкістю V2=40 км/год. Яка середня швидкість V руху автомобіля?

2. Пароплав пливе по річці від пункту А до пункту В зі швидкістю V1=10км/год, а назад - зі швидкістю V2=16 км/год. Знайти середню швидкість V пароплаву та швидкість V течії ріки.

3. Знайти швидкість V відносно берега ріки: а) човна, що іде за течією;

б) човна, що іде проти течії;  

в) човна, що іде під кутом =90° до течії. 

Швидкість течії ріки u=1,00 м/с, швидкість човна відносно води V0=2,00 м/с. 

4. Човен рухається перпендикулярно до берега зі швидкістю V=7,2 км/год. Течія віднесе його на відстань l=150 м униз по річці. Знайти швидкість течії ріки і час t, витрачений на переправу через ріку. Ширина ріки І=500 м.

5. Камінь кинули вертикально угору на висоту h0=10м. Через який час t він упаде на землю? На яку висоту h підніметься камінь, якщо початкову швидкість каменю збільшити вдвічі?

6. З аеростату, що находиться на висоті h=300м, упав камінь. Через який час t камінь досягне землі, якщо: а) аеростат піднімається зі швидкістю V=5м/с; 

б) аеростат опускається зі швидкістю V=5м/с; 

в) аеростат нерухомий.

7. Тіло падає з висоти h=19,6м з початковою швидкістю V0=0. Який шлях пройде тіло за першу і останню 0,1с свого руху?

8. Тіло падає з висоти h=19.6м з початковою швидкістю V0=0. За який час тіло пройде перший і останній їм свого шляху?

9. Поїзд рухається рівносповільнено, зменшує свою швидкість за час t=1хв. від V1=40км/год до V2=28км/год. Знайти прискорення а поїзду і відстань S, пройдене ним за час гальмування.

10. Поїзд рухається рівносповільнено, маючи початкову швидкість V0=54км/год і прискорення а= -0,50 м/с2 .Через який час t і на якій відстані S від початку гальмування поїзд зупиниться.

11. Тіло 1 рухається рівноприскорено, маючи початкову швидкість V0 і прискорення а1. Одночасно з тілом 1 починає рухатися рівносповільнено тіло 2, маючи початкову швидкість V2 і прискорення а2. Через який час t після початку руху обидва тіла будуть мати однакову швидкість?

12. Залежність пройденого тілом шляху S від часу t дається рівнянням , де А=3м, В=2м/с і 

С=1м/с2 . Знайти прискорення а і середню швидкість <V> тіла за першу, другу і третю секунди його руху.

 13. З вежі висотою h=25м горизонтально кинуто камінь з швидкістю VX=15м/с. Який час t камінь буде в русі? На якій відстані l від основи вежі він упаде на землю? З якою швидкістю v він упаде на землю? Який кут  складе траєкторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю?

14. Камінь кинутий горизонтально, упав на землю через час t=0,500 с на відстані l=5,00 по горизонталі від місця кидання. З якої висоти її кинуто камінь? З якою швидкістю VX  його кинуто? З якою швидкістю V він впаде на землю? Який кут  складе траєкторія каменя з горизонтом в точці його падіння на землю?

15. М'яч кинутий з швидкістю V0=10м/c під кутом 40° до горизонту. На яку висоту її підніметься м'яч? На якій відстані l від місця кидання він упаде на землю? Який час t камінь буде в русі?

16. Тіло кинуто з кинуто з швидкістю V0=14,7м/с  під кутом 30° до горизонту. Найти нормальне аn та тангенціальне аτ прискорення тіла через час t=1,25с після початку руху.

17. Знайти радіус R обертаючого колеса, якщо відомо що лінійна швидкість V1 точки, яка, лежить на ободі, в 2,5 рази більша лінійної швидкості V2 точки, яка лежить на відстані r=5см ближче до осі колеса.

18. Колесо обертаючись рівноприскорено, достигло кутової швидкості ω=20рад/с через N=10oб після початку обертання. Знайти кутове прискорення а колеса.

19. Колесо, обертаючись рівноприскорено, за час t=60с з початку обертання набуло частоти n=720об/хв. Найти кутове прискорення α колеса і число обертів N колеса за цей час.

20. Колесо, обертаючись рівносповільнено, за час t=60с зменшило свою частоту з n1=300об/хв. до n2=180об/хв. Найти кутове прискорення α колеса і число обертів N колеса за цей час.

21. Вентилятор обертається з частотою n=900об/хв. Після вимикання, вентилятор, обертаючись рівносповільнено, зробив до зупинки N=75об. Який час t пройшов з моменту вимикання вентилятора до повної його зупинки?

22. Вал обертається з частотою n=180об/хв. З деякого моменту вал почав обертатись рівносповільнено з кутовим прискоренням α=3рад/с2 .Через який час t вал зупиниться. Найти число обертів N вала до зупинки? 

23. Tочка рухається по колу радіусом R=10см з постійним тангенціальним аτ прискоренням. Найти нормальне аn прискорення точки через час t=20с після початку руху, якщо відомо що до кінця п'ятого оберту після початку руху лінійна швидкість точки V=10см/с.

24. Колесо обертається з кутовим прискоренням α=2рад/с2. Через час t=0,5с після початку руху повне прискорення колеса а=13,6см/с2 . Найти радіус R колеса.