Rasio adalah perbandingan antara dua besaran yang sejenis dan memiliki satuan yang sama. Rasio menyatakan berapa kali suatu nilai dibandingkan dengan nilai lainnya.
Rasio biasanya ditulis dalam bentuk:
a banding b → ditulis a : b
atau dalam bentuk pecahan → a/b
Contoh:
Jika terdapat 8 siswa laki-laki dan 12 siswa perempuan, maka:
Rasio laki-laki terhadap perempuan adalah 8 : 12
Rasio tersebut bisa disederhanakan menjadi 2 : 3
Sama seperti pecahan, rasio bisa disederhanakan dengan membagi kedua nilainya menggunakan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari kedua angka tersebut.
Contoh:
Rasio 20 : 30
FPB dari 20 dan 30 adalah 10
Maka, 20 : 30 = (20 ÷ 10) : (30 ÷ 10) = 2 : 3
Rasio antara dua bagian (rasio parsial)
Ini adalah perbandingan antara dua kelompok bagian dari keseluruhan.
Contoh: Dalam sebuah kelas, terdapat 10 siswa laki-laki dan 15 siswa perempuan.
Rasio laki-laki terhadap perempuan adalah 10 : 15 = 2 : 3
Rasio bagian terhadap keseluruhan (rasio total)
Ini adalah perbandingan antara satu bagian dengan jumlah total semua bagian.
Contoh: Total siswa adalah 10 + 15 = 25
Rasio laki-laki terhadap seluruh siswa = 10 : 25 = 2 : 5
Rasio sering digunakan dalam berbagai konteks nyata, seperti:
Resep masakan
Contoh: Untuk membuat kue, diperlukan rasio 2 : 3 antara gula dan tepung. Jika gula yang digunakan 200 gram, maka tepungnya adalah 300 gram.
Peta dan skala
Contoh: Skala peta 1 : 100.000 artinya 1 cm di peta mewakili 100.000 cm (atau 1 km) di dunia nyata.
Keuangan
Contoh: Jika harga 5 botol air mineral adalah Rp25.000, maka rasio harga per botol adalah 25.000 : 5 = Rp5.000
Waktu dan kecepatan
Contoh: Jika seseorang menempuh 60 km dalam waktu 2 jam, maka rasio jarak terhadap waktu adalah 60 : 2 = 30 km per jam.
Menyederhanakan Rasio
Dengan cara membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesarnya.
Contoh: 18 : 24 → dibagi 6 → hasil: 3 : 4
Mengubah Rasio menjadi Pecahan
Rasio bisa diubah menjadi bentuk pecahan untuk mempermudah perhitungan.
Contoh: 2 : 3 → menjadi 2/3
Menyelesaikan Masalah dengan Rasio
Rasio bisa digunakan untuk menghitung nilai yang belum diketahui, jika perbandingan dan salah satu bagian diketahui.
Contoh: Dalam rasio 3 : 5, jika bagian pertama adalah 18, maka bagian kedua adalah:
3 : 5 = 18 : x → x = (5 × 18) ÷ 3 = 30
Soal 1:
Jumlah siswa laki-laki dan perempuan adalah 28 dan 42. Tentukan rasio:
a. Laki-laki terhadap perempuan
b. Laki-laki terhadap seluruh siswa
c. Perempuan terhadap seluruh siswa
Jawaban:
a. 28 : 42 = 2 : 3
b. Total siswa = 28 + 42 = 70 → Rasio laki-laki terhadap total = 28 : 70 = 2 : 5
c. Rasio perempuan terhadap total = 42 : 70 = 3 : 5
Soal 2:
Perbandingan umur Andi dan Budi adalah 4 : 5. Jika umur Budi adalah 30 tahun, berapa umur Andi?
Jawaban:
4 : 5 = x : 30 → x = (4 × 30) ÷ 5 = 24 tahun
Soal 3:
Sebuah skala peta adalah 1 : 250.000. Jika jarak dua kota di peta adalah 6 cm, berapa jarak sebenarnya?
Jawaban:
Jarak sebenarnya = 6 × 250.000 = 1.500.000 cm = 15 km
Setelah mempelajari materi ini, renungkanlah beberapa pertanyaan berikut:
Dalam kehidupan sehari-hari, kapan kamu menggunakan rasio?
Mengapa penting untuk menyederhanakan rasio?
Apa bedanya perbandingan parsial dan perbandingan total?
Rasio adalah cara untuk membandingkan dua besaran sejenis. Rasio dapat disederhanakan seperti pecahan dan digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah kehidupan nyata, seperti masak, belanja, mengukur peta, dan menghitung kecepatan. Dengan memahami rasio, kita belajar tentang keseimbangan, efisiensi, dan logika perbandingan yang adil.
“Rasio bukan hanya angka-angka. Rasio adalah tentang keadilan, proporsi, dan bagaimana kita membagi segala sesuatu dengan bijak. Semakin kamu paham rasio, semakin kamu paham cara hidup yang seimbang.”