Kesebangunan adalah suatu hubungan antara dua bangun datar yang memiliki bentuk yang sama, tetapi ukuran (panjang sisi) bisa berbeda. Dua bangun dikatakan sebangun jika:
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama (konstan)
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar
Contoh: Segitiga ABC dan segitiga DEF dikatakan sebangun jika ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ∠C = ∠F
Perbandingan panjang sisi-sisi yang bersesuaian sama
Jika sisi AB berpasangan dengan DE, BC dengan EF, dan CA dengan FD, maka:
AB/DE = BC/EF = CA/FD
Dua bangun datar akan sebangun jika memenuhi dua syarat utama:
Semua sudut yang bersesuaian sama besar
Semua sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
Segitiga
Persegi panjang
Persegi
Jajar genjang
Trapesium
Catatan: Lingkaran tidak digunakan dalam pembahasan kesebangunan, karena tidak memiliki sisi dan sudut yang bisa dibandingkan seperti bangun lainnya.
Contoh 1:
Dua segitiga masing-masing memiliki sudut 60°, 60°, dan 60°. Apakah kedua segitiga tersebut sebangun?
Jawaban:
Ya, karena semua sudut bersesuaian sama besar.
Contoh 2:
Segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEF. Jika AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan CA = 10 cm, sedangkan DE = 3 cm, tentukan panjang sisi EF dan FD.
Jawaban:
Langkah 1:
Cari skala perbandingan:
AB : DE = 6 : 3 = 2 : 1
Langkah 2:
Gunakan skala itu untuk menghitung sisi lain:
EF = 8 : 2 = 4 cm
FD = 10 : 2 = 5 cm
Mengukur tinggi benda yang sulit diukur secara langsung, seperti pohon atau gedung, dengan menggunakan bayangan.
Pemetaan atau skala pada denah dan peta.
Desain arsitektur atau model miniatur.
Kesebangunan membantu kita memahami bahwa dua bangun bisa memiliki bentuk yang sama meskipun ukurannya berbeda. Syarat utama kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama. Konsep ini sangat berguna dalam perhitungan tidak langsung dan permodelan.