Le regole delle equazioni

Le equazioni

1) Un’equazione è un’uguaglianza fra due espressioni letterarie nella quale compare una lettera chiamata incognita. Di solito è indicata con la lettera x.

2) In un’equazione le due espressioni a sinistra e a destra nel segno = si chiamano rispettivamente primo membro e secondo membro.

3) Due equazioni sono equivalenti se hanno la stessa soluzione.

4) Un’equazione si dice determinata se si trova un valore numerico. Quindi che ha un’unica soluzione.

5) Un’equazione è detta impossibile se c’è un’uguaglianza tra numeri differenti. Quindi che non ha nessuna soluzione.

6) Un’equazione si dice indeterminata quando la soluzione equivale al rapporto tra 0 e 0 (zero). Quindi che ha infinite soluzioni.

La verifica di una soluzione

Una volta determinato il valore di un’equazione per essere certi che l’equazione sia corretta si svolge la verifica, sostituendo il valore dell’equazione con l’incognita e controllare che l’uguaglianza sia corretta.

1) Scrivere l’equazione

2) Trovare il risultato

3) Eseguire la verifica

La regola del trasporto

La regola del trasporto dice che in un’equazione si può trasportare un termine da un membro all’altro purché gli si cambi di segno.

1) Scrivere l’equazione

2) Applicare la regola del trasporto portando 3 al secondo membro e cambiandogli il segno

3) Eseguire le operazioni

4) Dividere il secondo membro per il termine che si trova prima della x

5) Infine svolgere la divisione e trovare il risultato

Primo principio di equivalenza

Il primo principio di equivalenza dice che aggiungendo o sottraendo un numero o una stessa espressione letterale a entrambi i membri di un’equazione, si ottiene una nuova equazione equivalente a quella data.

1) Scrivere l’equazione

2) Applicare il primo principio di equivalenza

3) Eseguire le operazioni

4) Applicare la regola del trasporto

5) Eseguire le operazioni

Secondo principio di equivalenza

Il secondo dice che moltiplicando o dividendo per uno stesso numero entrambi i membri di un’equazione, si ottiene una nuova equazione equivalente a quella data

1) Scrivere l’equazione.

2) Applicare il primo principio di equivalenza

3) Eseguire le operazioni

4) Applicare il secondo principio di equivalenza dividendo per due i due membri

5) Eseguire la divisione e trovare il risultato