Задачі

Оригінальний файл з умовами задач можна знайти тут.

I Анаптаніум

Оцініть границю міцності анаптаніуму.
Примітка: не намагайтеся розірвати анаптаніумовий дріт, це може призвести до травм та пошкодження обладнання.

II Термос

Дослідіть спадання температури гарячої води в закритому термосі в залежності від часу. Припускаючи, що втрата енергії водою відбувається через випромінювання та пропорційна Т, знайдіть коефіцієнт пропорційності для вашого термоса. Порівняйте отриманий коефіцієнт зі сталою Стефана-Больцмана. Поясніть причини відмінності.

III Гума

Дослідіть зміну об’єму гуми при розтягуванні. Зробіть висновок щодо об’єму: збільшується, зменшується, чи не змінюється. Проаналізуйте точність отриманого результату. 

Примітка: декілька способів вимірювання зміни об’єму вітаються, це збільшить кількість балів, нарахованих журі.

IV Вікно

Для свого порятунку ви маєте передати спецагенту (який буде у складі журі) інформацію про параметри вікон у приміщенні, де ви знаходитеся. А саме: кількість стекол, їхню товщину та відстань між ними.
Примітка: торкатися вікон можна, але застосовувати до них силу – ні, інакше спрацює сигналізація і ваша місія буде провалена.

V Ланцюг

Відомо, що закріплений на кінцях ланцюг, що звисає під дією сили тяжіння, утворює ланцюгову лінію.

Перевірте, чи можна тягнути ланцюг за його кінці по підлозі так, щоб утворилася ланцюгова лінія. Якщо можна, вкажіть, як треба тягнути, та покажіть, що утворена лінія дійсно є ланцюговою лінією. Якщо ні - вкажіть ваші методи перевірки та запропонуйте гіпотезу щодо утвореної форми ланцюга.

VI Парашут для дюймовочки

В світі казок дюймовочки не так часто користуються парашутами. Відомо, що для безпечного спуску з парашутом, швидкість Дюймовочки перед досягненням землі не має перевищувати 2 м/с. Ми просимо вас дослідити, яка максимальна кількість дюймовочок можуть безпечно спуститися на одному парашуті, виготовленого з поліетиленового пакета.

Розрахуйте з якої максимальної висоти можуть стрибнути 45 дюймовочок з вже відкритим парашутом? Вважайте, що розмір і маса дюймовочки майже ідеально співпадає з розмірами і масою канцелярської скріпки.