Нотатки про задачу "Модифікація гравітації"

Наводимо коментарі члена журі, який оцінював задачу «Модифікація гравітації». Нагадуємо, що обговорення критеріїв оцінювання є живим процесом, в якому колегія відштовхується від досвіду та попередніх власних розв’язків конкретної задачі. Критерії приймаються колегією колективно та застосовуються кожним з членів.

Оцінювання цієї задачі судейською колегією відбувалось по окремим пунктам у відповідності до запитань, що були поставлені.

В найменшу кількість балів (20б) оцінювався другий пункт задачі, де було питання про другу космічну швидкість, так як він єдиний не вимагає комп’ютерного аналізу та може бути розв’язаний напряму з використанням математичного апарату, що вже проходять у старших класах школи. Максимальний бал ставився за вірно отриману відповідь ∝ ((1+a)r^1+a)^-1/2 , а також розуміння цієї формули, можливість показати її виведення та проаналізувати залежність швидкості втечі від параметра a.

Більш складні, потребуючи комп’ютерного аналізу частини 1 і 3 оцінювалися у 30 балів кожна. При цьому враховувалась наявність конкретної відповіді (чи впаде, і якщо так, то за яких умов і за який час), відповідність моделі, наявність ілюстративного матеріалу, коректність програмного коду, універсальність, тобто здатність програмного коду обраховувати не тільки певні конкретні ситуації, а і більш складні, яки виходили за межі поставленої задачі. Так, наприклад, стверджуючи, що орбіта корабля ніколи не зможе «впасти» на центр планети, а лише наблизитись до нього, тобто орбіта завжди буде еліптичною, і ніколи спіральною, жодна з команд на додаткові питання журі не змогла показати, що при a>1 (такий випадок виходить за межі того, що питалось, але згідно вимоги універсальності їх програмний продукт мав бути здатний його також обробляти, а не працювати лише при малих a) орбіта перетворюється з еліптичної на спіральну і падіння на центр відбувається. Прикладом такого може бути розв’язок цієї задачі одним з членів журі, де параметр а був обраний відповідно 0.99, 1, 1.01.