Рівняння

Рівняння — це рівність, що містить позначене буквою невідоме число, яке потрібно знайти.

Наприклад: х+5=7; 3(х-5)=18; 2,3х-5=7-0,1х.

Корінь рівняння — це значення невідомого , яке перетворює рівняння на правильну рівність.

Розв'язати рівняння — означає знайти всі його корені або довести , що коренів немає.

Основні властивості рівнянь:

1.Якщо будь - який доданок перенести з однієї частини рівняння до іншої , змінивши при цьому його знак на протилежний то отримаємо рівняння , яке має ті самі корені , що й дане.

2.Якщо обидві частини рівняння помножити ( поділити ) на одне й те саме , відмінне від нуля число , то отримаємо рівняння , яке має ті самі корені , що й дане.

Для розв'язання рівняння потрібно послідовно виконувати наступні дії:

1) спростити рівняння ( розкрити дужки , звести подібні доданки) ;

2)доданки, що містять змінну, перенести в ліву частину рівняння, а числа — у праву частину, не забуваючи при перенесенні змінювати знаки на протилежні;

3) звести подібні доданки в лівій і правій частинах рівняння;

4)знайти корінь рівняння;

5) за потреби зробити перевірку;

6) записати відповідь.

Пригадаємо!!!!

При розкритті дужок користуємось такими правилами:

Якщо перед дужками стоїть знак «–», то, розкриваючи дужки, потрібно змінити знак кожного доданка на протилежний.

Якщо перед дужками стоїть знак «+», то, розкриваючи дужки, знак кожного доданка зберігаємо.

Подібними є доданки, які мають спільну буквену частину. Числові доданкі є подібними.

Заміну суми подібних доданків на один вираз називають зведенням подібних доданків.

Щоб звести подібні доданки, треба додати їх коефіцієнти і результат помножити на їх спільну буквену частину.

Діти, готуємося до контрольної роботи!!!!

У підручнику на ст.249 виконати у зошит завдання для перевірки знань №9.

Контрольна робота № 9 з теми: «Ділення раціональних чисел. Розв’язування рівнянь та задач за допомогою рівнянь»

з 1-4 завдання оцінюється в 1 бал, 5-8 по 2 бали кожне

1. Обчисли -15 : 3 =

А.-5 Б. -3 В.3 Г.5

2. Число -7 є коренем рівняння…

А. х+2 = -9 Б. 5 + х = -1 В. х - 3= -10 Г.7 – х = 1

3. Перенеси з правої частини рівняння в ліву доданок, який містить невідоме число у рівнянні 7х = 4 – 2х

А. 7х + 2х = -4 Б. 7х + 2х = 4 В. 7х - 2х = -4 Г. 7х - 2х = 4

4. Розв’яжи рівняння

5. Знайди корінь рівняння 2х – 3 = 4х+11

6. Знайди значення виразу ( 3,64 : (-1,4) – 0,4): 0,15+13,8 =

7. Розв’яжи рівняння 0,2( х – 3) = 0,4(7 – х) - 4,6

8. У кошику яблук в 3 рази більше, ніж на тарілці. Скільки яблук на тарілці, якщо їх на 8 менше, ніж у кошику?