สูตรชาชิโย กับก้าวเล็กๆ สู่ควอนตัมคอมพิวเตอร์

ขับรถ 8 ชั่วโมงจากสกลมาที่พิษณุโลก เข้ามาในบ้านสิ่งแรกที่ทำก็คือเปิดเครื่องคอมพิวเตอร์

เห็นอีเมล์จาก Google เตือนว่า สมการชาชิโย ถูกอ้างอิงในรายงานวิจัยฉบับหนึ่ง [อ้างอิง 1]

พลิกไปหน้าสุดท้ายเห็นสูตรของเราโชว์อย่างหรูหรา ก็ชื่นใจไม่น้อย พลิกไปหน้าแรกพบว่าเป็นงานวิจัยจากบริษัท Google นั่นเอง แต่ที่ทำให้หายง่วงยิ่งกว่ากาแฟอเมซอนคือ หัวข้อ ที่ประกบอยู่กับงานวิจัยชิ้นนี้ หัวข้อ ที่กำลังจะพาสังคมมนุษย์เข้าสู่อีกยุคหนึ่ง หลังจากที่ปรับเปลี่ยนมาจากยุคเครื่องจักรไอน้ำ เป็นเครื่องยนต์เผาไหม้ เป็นยุคทรานซิสเตอร์ และสู่ยุคคอมพิวเตอร์ในปัจจุบัน ซึ่งหัวข้อนั้น ก็คือ

“ควอนตัม คอมพิวเตอร์”

อีกหลายชั่วโมง กว่าผมจะตื่น หลังจากโพสใน Facebook สัญญากับแฟนคลับ “เดี๋ยวจะเล่างานวิจัยนี้ให้ฟัง” แต่ข้าวเที่ยงที่ อ.กุ้งเผา ก็เหือดแห้งจากกระเพาะไปเรียบร้อยแล้ว และระยะทางกว่า 600 กิโลเมตรจากสกล ก็ทรมานร่างกายไม่น้อย ได้แต่หลับเอาแรงสักงีบ “ควอนตัมคอมพิวเตอร์” ไม่ใช่เรื่องง่ายที่จะเข้าใจ แต่โชคดีที่เส้นทางชีวิตของผมพลิกผันเข้ามาพบกับมันอยู่บ่อยครั้ง

มาทางนี้ครับ เดิน ตามผมมาในอดีต ขณะที่ผมกำลังหลับอยู่ แล้วเราจะได้เห็นไปพร้อมๆกัน ว่าพื้นฐานของ ควอนตัมคอมพิวเตอร์ นั้น มันเป็นอย่างไรบ้าง

///// The X-File ////

ราว 15 ปีก่อน ในคาบแรก ของวิชา “ควอนตัมคอมพิวเตอร์” Professor Nolte เล่าให้ผมและผองเพื่อนฟัง เกี่ยวกับ ความลึกลับ ของ FBI

“สมัยผมเรียน อยู่ ป.เอก” โปรเฟสเซอร์เปิดฉาก

“มีอาจารย์ที่ห้องแลปข้างๆ ทำวิจัยเกี่ยวกับ คอมพิวเตอร์ รูปแบบใหม่ ที่ใช้แสงเป็นตัวส่งสัญญาณ และใช้อัญมณี (Crystal) เป็นตัวควบคุมเส้นทางการเคลื่อนที่ ของแสง”

บนเก้าอี้ตัวนั้นเอง ที่มหาวิทยาลัย Purdue ในรัฐอินเดียน่าของสหรัฐ ผมใจลอยออกไปครึ่งซีกโลก นึกเห็นภาพแผนผังการจราจรของ กรุงเทพ มหานคร

คอมพิวเตอร์ในยุคเดิม ใช้อิเล็กตรอนหรือที่เรียกว่า ไฟฟ้า เป็นตัววิ่งส่งสัญญาณ . “ไฟฟ้า” ในที่นี้ เปรียบเทียบได้กับ รถชนิดต่างที่วิ่งอยู่ทั่ว กทม. ซึ่งการวิ่ง ก็ต้องอยู่บนท้องถนน นั่นก็คือ สายไฟ หรือวงจรไฟฟ้าที่วิศวกรได้ออกแบบเตรียมไว้

มีหลายจุด ที่สายไฟ ไหลมาบรรจบกัน นั่นก็คือ ไฟเขียวไฟแดงป้ายบอกทางหรือแม้กระทั่งด่านตรวจหมวกกันน็อค เหล่านี้ก็คือ สิ่งที่มีไว้ควบคุม การไหลของระบบจราจร

ภายในคอมพิวเตอร์ ก็เช่นกัน จะมีอุปกรณ์ขนาดเล็กเรียกว่า ทรานซิสเตอร์ วางไว้ตามจุดต่างๆในวงจร เพื่อควบคุมระบบการไหลของไฟฟ้า มันเป็นระบบที่ซับซ้อนขนาดใหญ่ ซึ่งก็คงซับซ้อนพอๆกับระบบของ กทม.

ต่อมา ทรานซิสเตอร์ ถูกพัฒนาให้มีขนาดเล็กลงมาก จนมีจำนวนหลายพันล้านชิ้นบรรจุอยู่พื้นที่เพียงแค่เหรียญบาท เมื่อเล็กลง ระยะทางที่ไฟฟ้าต้องใช้ในการเดินทางก็สั้นลง ถึงจุดหมายเร็วขึ้น โดยภาพรวมแล้วทำให้คอมพิวเตอร์มีความเร็วขึ้นเรื่อยๆจนกระทั่งปัจจุบัน แต่ถึงกระนั้น ก็ยังใช้เทคโนโลยีแบบเดิมๆ คือให้อิเล็กตรอนวิ่งอยู่ในสายไฟ โดยมี ทรานซิสเตอร์ เป็นตัวควบคุมการจราจร

“มีอยู่วันหนึ่ง FBI เดินทางมาตรวจที่ห้องแลปข้างๆ พร้อมเรียกหลายคนแถวนั้นไปสัมภาษณ์” โปรเฟสเซอร์เล่าต่อ

“วันต่อมา เจ้าหน้าที่มาขนของออกไปหมดเลย แล้วปิดป้ายประกาศว่า งดให้ทุนสนับสนุนเนื่องจากงานวิจัยชิ้นนี้ไม่ประสบความสำเร็จ”

แสง คือสิ่งที่วิ่งเร็วที่สุดในจักรวาล

ใน 1 วินาที หรือหัวใจเต้นประมาณ 2 ครั้ง มันวิ่งได้ระยะทาง 300 ล้าน เมตร แม้มันจะวิ่งช้าลงบ้าง เมื่ออยู่ในแก้วหรืออัญมณีประเภทต่างๆ แต่โดยหลักการแล้วนับเป็นสิ่งที่เร็วที่สุด ที่สามารถใช้ทดแทนไฟฟ้าในเครื่องคอมพิวเตอร์แบบเดิมๆ

จินตนาการว่าเราเปลี่ยนรถทุกคันใน กทม. ให้เป็นรถแข่ง คุณจะกลับถึงบ้านเร็วขึ้นไหม?

ก็คงไม่ 555 เพราะว่า ถนน ก็สำคัญพอๆกับรถที่วิ่ง ดังนั้น หากใช้แสงเป็นตัวส่งสัญญาณ ก็ต้องใช้ ผลึกอัญมณีที่สังเคราะห์ขึ้น เป็นตัวควบคุมเส้นทางของมัน ซึ่งหากนับเวลากันให้ดี ตอนที่อาจารย์ผมยังเรียนอยู่ ก็คงราว 30 ปีก่อน

“คุณคิดว่า งานวิจัยชิ้นนั้น ล้มเหลว เหมือนที่ FBI บอกไว้หรือเปล่า?” อาจารย์ผมถาม ไม่มีใครเชื่อหรอกว่ามันล้มเหลว ผมเดาว่าคงเก็บไว้ใช้เองแบบเนียนๆ เสียมากกว่า

เรื่องเล่าจะจริงเท็จประการใดก็ตาม อย่างน้อยเราก็รู้ว่า ความพยายามที่จะค้นหาวิธีการใหม่ๆ มาทดแทน “การคำนวณ” ด้วยคอมพิวเตอร์แบบเดิมๆ มีมาไม่น้อยกว่า 30 ปี คุณก็รู้อยู่ 30 ปีมานี้ คอมพิวเตอร์เปลี่ยนวิถีสังคมไปมากแค่ไหน คอมพิวเตอร์รูปแบบใหม่ที่กำลังจะมาถึง จะเปลี่ยนแปลงอะไรบ้าง? เดี๋ยวมาดูกัน

/////// ข้อสอบ O-Net

สมมุติเจอข้อสอบ O-Net อันหนึ่งที่คุณไม่เคยรู้มาก่อน อาจเป็นเพราะคุณเผลอหลับในคาบนั้น หรือคำถามมันแหวกแนวจนเกินไป แล้วทีนี้ ก ข ค ง ที่อยู่ตรงหน้า คุณจะกาข้อไหน? จึงจะตอบถูก

ควอนตัมคอมพิวเตอร์ อนุญาตให้คุณกาได้ทุกข้อ พร้อมๆกัน

นี้เป็นสมบัติอันหนึ่งของ “ควอนตัม” ที่ถูกค้นพบในทางฟิสิกส์เมื่อกว่า 100 ปีที่ผ่านมา กล่าวคือ เมื่อวัสดุ หรือสสาร ถูกออกแบบให้อยู่ในสภาวะที่เรียกว่า ควอนตัม มันจะสามารถมีหลายสถานะในคราวเดียวกัน จะเรียกว่าเป็น “คนสองบุคลิก” ก็พอได้ จะเปรียบเทียบว่า กาตัวเลือก ก ข ค ง ทุกอันพร้อมๆกันก็คงได้

ในทางวิชาการ เราใช้คำศัพท์ว่า Superposition แปลว่า การซ้อนทับกัน (ของสถานะ)

ครูอาจารย์ผู้หนึ่งที่ให้กำเนิดกลศาสตร์ควอนตัม ชื่อว่า ชโรดิงเจอร์ (Schrodinger) คิดตัวอย่างอันหนึ่งในการสอนนักเรียน ซึ่งร้อยปีมานี้ เรานักฟิสิกส์เรียกมันว่า “แมวของชโรดิงเจอร์” หรือ Schrodinger’s Cat

เขามีแมวอยู่ตัวหนึ่ง ปิดอยู่ในกล่องที่เปิดออกดูไม่ได้ ภายในกล่องมีระบบตรวจจับการสลายตัวของอนุภาคกัมมันตรังสี หากอนุภาคมีการสลายตัว จะกระตุ้นสวิทช์ให้ปล่อยสารพิษมาฆ่าแมวให้ตาย แต่ถ้ายังไม่สลายตัว แมวก็จะยังมีชีวิตอยู่

คำถามมีอยู่ว่า !!! ณ ตอนนี้ . แมว เป็น หรือ ตาย?

หรือเป็นได้ทั้งสองสถานะ พร้อมๆกัน?

โดยทั่วไป วัตถุที่มีขนาดใหญ่ เช่น แมว จะอยู่ในสถานะใดสถานะหนึ่ง การที่เราไม่ทราบว่ามันอยู่สถานะใดกันแน่ น่าจะเป็นผลมาจาก ฝากล่อง ที่ปิดไว้ไม่ให้เห็น เป็นเพียงข้อจำกัดของการสังเกต ไม่ได้แปลว่า แมวมันจะมีสถานะทั้งเป็นและตายในคราวเดียวกัน

เพราะฉะนั้น ตัวอย่างของ Schrodinger’s Cat ที่นำมาเปรียบเทียบ เพื่อโยงไปถึงสมบัติทางควอนตัม มักทำให้นักศึกษาของผม งง อยู่ไม่น้อย

ด้วยเหตุนี้เวลาสอนหนังสือผมคิดกรณีตัวอย่างขึ้นมาใหม่ จะได้อธิบายให้เห็นภาพมากขึ้น เรียกมันว่าอะไรดี?

Chachiyo’s Vase ก็แล้วกัน

ดังแสดงในภาพ เป็นรูปแจกัน (Vase) แต่มองอีกมุมหนึ่ง ก็เห็นเป็นหน้าคน ความเป็นสองอย่างในร่างเดียวนี้ เกิดขึ้นโดยไม่จำเป็นต้องมีอะไรมาปิดปัง ก็คุณกำลังจ้องมันอยู่กับตา แต่ประเดี๋ยว จะเห็นเป็นหน้าคน แวบหนึ่งถ้าเสียสมาธิ มันเปลี่ยนเป็นรูปแจกัน

นี้เป็นสมบัติเชิงควอนตัม ของสสารหรือวัสดุ ที่ถูกออกแบบมาเป็นพิเศษ และอยู่ในสิ่งแวดล้อมที่พิเศษ ถึงจะเผยสมบัติเช่นนี้ออกมาได้ งานวิจัยทางควอนตัมคอมพิวเตอร์ จึงแตกออกเป็น 2 แขนง

1. ทำอย่างไรจึงเตรียมให้วัสดุ อยู่ในสภาวะที่พิเศษเช่นนี้ได้ (Hardware) และ

2. เมื่อพิเศษแล้ว จะเอาไปคำนวณ โจทย์ข้อไหนดี? (Software)

//// จากหิ้ง(หนังสือ)สู่ห้าง

วิชาความรู้ มักเริ่มจากนักวิจัย ตัวเล็กๆ ค้นพบอะไรได้ก็เขียนบทความมาแชร์ข้อมูลกัน รวบรวมเอาไว้เป็นวารสาร รายปักษ์รายเดือนแล้วบรรณาธิการจะมีเวลามาจัดรูปเล่ม ครูอาจารย์เขาเอามาสอนมารวบรวมไว้เป็นหนังสือ ผู้สนใจก็เรียนรู้จนแตกฉาน แตกฉานไม่ใช่ท่อง ให้ขึ้นใจ แตกฉานคือประยุกต์แตกแขนงพลิกแพลงตามสถานการณ์ ในที่สุด แตกเป็นยอด ต่อยอดมาเป็นเครื่องมือเครื่องใช้ เป็นประโยชน์แก่ผู้บริโภค สร้างรายได้

รายได้มากขึ้น เกิดการสะสมทุน หมุนเข้าระบบการศึกษา การวิจัย โครงการวิจัยขนาดใหญ่ขึ้น แพงขึ้น ศึกษาได้ลึกซึ้งมากขึ้น เกิดเป็น หิ้ง หนัง สือ ที่สมบูรณ์มากขึ้น

วัฏจักร มันเป็นของมันอย่างนี้

4-5 ปีมานี้ ควอนตัมคอมพิวเตอร์ คลานต้วมเตี้ยมออกมาจากหิ้ง จากห้องเรียน จากห้องสัมมนาวิชาการ เข้าสู่ห้าง อย่างเต็มรูปแบบ (ยังไม่ถึงห้าง กำลังคลาน)

เริ่มด้วยบริษัท IBM ประกาศสร้าง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ ดังที่เห็นในภาพเป็นนักวิจัยสองคนเธอกำลังเตรียมการเครื่องอันนี้อยู่ ยังไม่พอ IBM เปิดโอกาสให้โปรแกรมเมอร์จากทั่วโลก เข้าไปทดลองเขียนโปรแกรมไปรันกับเครื่องอันนี้ ดูสิว่าใครจะคิด “แอฟ” เจ๋งๆมาใช้ประโยชน์ได้บ้าง

ปี 2017 บริษัท Google ประกาศสร้างระบบจัดการ แอฟ ระดับควอนตัม (quantum compiler) ตั้งชื่อว่า OpenFermion [อ้างอิง 2, 3]

ซึ่งก่อนหน้านี้ มีการสร้าง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ตามศูนย์วิจัยต่างๆของรัฐ ตามทุนวิจัยต่างๆในมหาวิทยาลัย แต่การที่บริษัทซึ่งจะต้องมีกำไรในการประกอบกิจการ กระโดดเข้ามาเช่นนี้ เป็นสัญญาณบ่งชี้ถึงความเป็นไปได้จริง ที่กำลังจะเกิดขึ้นในไม่ช้า

//// แอฟ ควอนตัม (Software)

ที่ยากพอๆ หรือยากกว่าสร้าง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ ก็คือ เขียนโปรแกรมควอนตัม นี้เอง

จากที่ได้เกริ่นไปแล้ว หน่วยประมวลผล ย่อยๆที่ถูกนำมาสร้างเป็นควอนตัมคอมพิวเตอร์ คือวัสดุพิเศษที่มี หลายสถานะในขณะเดียวกัน เราเรียกมันว่า QuBit อ่านว่า คิว-บิท โดย Qu ย่อมาจากควอนตัม และ Bit คือข้อมูล 1 หน่วย ที่เป็นได้สองสถานะคือ 0 หรือ 1

หากคอมพิวเตอร์เครื่องนี้มี Qubit หนึ่งอัน มันจะเป็นได้ 2 สถานะพร้อมๆกัน คือ เป็นทั้ง 0 และ 1 ในทางเทคนิคมันล้ำไปกว่านั้น คือ 1 Qubit สามารถเป็นได้ทั้ง 0*a + 1*b เมื่อ a และ b คืออัตราส่วนผสม และล้ำไปอีกกว่านั้น คือการผสมสามารถเป็นจำนวนเชิงซ้อน แต่ เพื่อความง่ายในตามติดตามโดยผู้อ่านทั่วไป ผมขออนุญาตอธิบายแบบรวบรัดว่า ... 1 Qubit เป็นได้ 2 สถานะพร้อมๆกัน คือ 0 และ 1

หากมี Qubit อยู่สองอัน ก็มีได้ 00, 01, 10, และ 11 รวมเป็น 4 สถานะ นี้เทียบได้กับการ กา ข้อสอบ O-Net ก ข ค ง พร้อมๆกัน

นี้ถ้าเป็นกติกาแบบเดิม คุณต้องเดา 4 ครั้ง กว่าจะตอบถูก แต่นี้เป็น “ควอนตัม โอ เน็ต” กา ทีเดียว 4 ตัวรวด การันตีว่าได้คำตอบถูกต้อง ประหยัดเวลาเดาไป เศษ 1 ส่วน 4

หากจำนวน Qubit มีมากขึ้น สถานะที่เป็นไปได้ พร้อมๆกัน ก็จะมากขึ้น มากขึ้นเป็นเท่าทวี นี้แปลว่า ความหลากหลายในการค้นหาคำตอบ ที่หว่านแหออกไปในคราวเดียว ก็จะมีมากขึ้น ค้นพบคำตอบได้เร็วขึ้น เร็วขึ้นจนชนะคอมพิวเตอร์แบบเดิม แบบขาดลอย

15 ปีก่อนผมไปงานประชุมวิชาการที่ University of Illinois Urbana-Champaign ทุกคนต่างมุงดูงานวิจัยชั้นยอด ควอนตัมคอมพิวเตอร์ซึ่งมี 3 Qubit ซึ่งสามารถบวกเลข 1+2=3 ได้เป็นผลสำเร็จ นักวิจัยล้วนปรบมือยินดี กับก้าวแรกๆที่มั่นคง

4-5 ปีมานี้ IBM มีควอนตัมคอมพิวเตอร์ระดับ 16 Qubit และข่าวลือว่า Google มีระดับ 22 Qubit แต่ใครจะรู้ อาจมีดีกว่านั้น แต่เก็บไว้ใช้เอง แบบเนียนๆ ก็เป็นได้

แล้วโจทย์อะไรที่ถูกนำมาใช้กับ ควอนตัมคอมพิวเตอร์?

นี้เป็นประเด็นของ OpenFermion ของ Google ที่ถูกสร้างขึ้นมา

คำว่า Open ในที่นี้แปลว่า อย่างเปิดเผย นั่นคือเป็นโปรเจคที่ Google เปิดให้โปรแกรมเมอร์และนักวิจัยจากทั่วโลกมีส่วนร่วมในการพัฒนา คำว่า Fermion อ่านว่า เฟอ-มิ-ออน ในที่นี้เป็นชื่อเล่นของ อิเล็กตรอน

OpenFermion เป็นแบบจำลอง ควอนตัมคอมพิวเตอร์ ที่สามารถรันได้บนเครื่องคอมพิวเตอร์ธรรมดา ลักษณะคล้ายๆกับ โปรแกรมฝึกบิน ที่นักบิน เข้าไปฝึกใช้งาน จะมีปุ่มควบคุม มีห้องซึ่งตกแต่งภายในจำลองสถานการณ์เหมือนจริงทั้งหมด ซึ่งหากฝึกจนชำนาญแล้ว จะเข้าไปขับในเครื่องบินจริงๆ ก็ไม่แตกต่างกัน (ยกเว้นเวลาตก)

ในปัจจุบันที่ควอนตัมคอมพิวเตอร์ไม่ได้หาซื้อง่ายตามห้างสรรพสินค้า โปรแกรม OpenFermion ช่วยท่านได้ ถ้าท่านอยากฝึกเขียนโปรแกรมบนเครื่องควอนตัมคอมพิวเตอร์ !!! ทว่าโปรแกรมจำลองอันนี้ ไม่เปิดโอกาสให้คุณฝึกเขียนโปรแกรมเพื่อตอบโจทย์อะไรก็ได้ แต่เป็นโจทย์ในกรอบแคบๆ ที่เรียกว่า

“อิเล็กตรอนอยู่ไหนเอ่ย?”

โจทย์น่ารักไม่ใช่น้อย แต่มีประโยชน์มหาศาล เพราะทุกอย่าง ทุกวัสดุ ทุกสสาร ย่อมมีอิเล็กตรอนเป็นส่วนประกอบ เช่นสารเคมี ในโมเลกุล หรือวัสดุพิเศษที่กำลังจะถูกออกแบบให้มีสมบัติพิเศษแบบต่างๆกัน

OpenFerimon เปิดโอกาสให้นักวิจัย ใช้สมการควอนตัม สมการฟิสิกส์ มาทดลองรันบนเครื่องควอนตัมคอมพิวเตอร์ หรือถ้าจะพูดให้ชัดเจนขึ้น “จำลอง” ว่ารันบนเครื่องควอนตัมคอมพิวเตอร์ (แต่ที่จริงก็รันบนเครื่องคอมธรรมดา ราคา 2 หมื่นบาทนี่แหละ)

โดยหวังว่าในอนาคต “อันใกล้” เมื่อมีควอนตัมคอมพิวเตอร์ใช้งานได้จริงๆ ก็สามารถถ่ายโอน โปรแกรมที่เขียนไว้แล้ว ไปใช้ได้เลย

Google เขียนในรายงานวิจัยว่า วัตถุประสงค์หลักของโปรเจค OpenFermion ก็คือ [อ้างอิง 2]

“This opens the possibility of understanding and designing new materials, drugs, and catalysts that were previously untenable.”

แปลว่า เพื่อเปิดโอกาสให้ควอนตัมคอมพิวเตอร์ เข้ามามีบทบาทในการออกแบบวัสดุชนิดใหม่ๆ ออกแบบยารักษาโรค หรือตัวเร่งปฏิกิริยาเคมี (เพื่อการสังเคราะห์สารที่รวดเร็วและประหยัดพลังงานมากขึ้น) ซึ่งคอมพิวเตอร์แบบเดิม ทำได้ไม่ดี(ไม่รวดเร็ว)เท่าที่ควร

//// สูตรชาชิโย และ ควอนตัมคอมพิวเตอร์

2 ปีให้หลัง . โปรเจค OpenFermion ก็ถูกเริ่มมาใช้งานเป็นรูปธรรมมากขึ้น ดังปรากฏในรายงานการวิจัย ที่ Google เผยแพร่ออกมาล่าสุด เมื่อปลายเดือนกุมภาพันธ์ 2562 นี้เอง [อ้างอิง 1]

โดยทีมวิจัยได้ออกแบบ ให้โปรแกรมเชิงควอนตัม สามารถคำนวณสมบัติของสสาร 4-5 ชนิด เช่น เพชร กราไฟท์ (ไส้ดินสอ) ซิลิกอน (เม็ดทราย) และที่สำคัญ ระบบในอุดมคติที่เรียกว่า Uniform Electron Gas หรือ กลุ่มแก๊สของอิเล็กตรอน

ทีมวิจัยเลือกศึกษาแก๊สของอิเล็กตรอน ก็เพราะมันยากมาก และใช้เวลานาน ที่จะคำนวณด้วยคอมพิวเตอร์ธรรมดา จึงนับเป็นกรณีศึกษาที่จะพิสูจน์ให้เห็นถึงศักยภาพที่สำคัญของควอนตัมคอมพิวเตอร์

แต่ผลการคำนวณที่ได้ ก็ย่อมต้องมีการตรวจสอบ ว่า ถูกต้องหรือไม่ ซึ่งนักวิจัย เลือกใช้ สูตรชาชิโย มาเป็นตัวเปรียบเทียบ ผลปรากฏว่า หากจะรันควอนตัมคอมพิวเตอร์ให้ได้แม่นยำเท่ากับที่สูตรชาชิโย จะต้องเปิดเครื่องไว้ประมาณ 9-10 ชั่วโมง

ผมอ่านดูแล้วก็ชื่นใจไม่น้อย หนึ่ง คือ สูตรของเรามีส่วนช่วยให้เขาเอาไปต่อยอด แม้มันเป็นส่วนเล็กๆของงานเขา แต่ก็เป็นก้าวเล็กๆที่มีรอยเท้าของเรา ปรากฏอยู่

สอง คือ สูตรชาชิโย แม่นยำพอๆกับควอนตัมคอมพิวเตอร์ บ๊ะ!!!!! จิ่งซี่มันต้องถอนๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ 55555555+++++

/////// อ้างอิง ////

[1] “Improved Fault-Tolerant Quantum Simulation of Condensed-Phase Correlated Electrons via Trotterization” Ian D. Kivlichan et.al, Quantum 4, 296 (2020) >>> https://doi.org/10.22331/q-2020-07-16-296

[2] “OpenFermion: The Electronic Structure Package for Quantum Computers” Jarrod R. McClean et.al >>> https://arxiv.org/pdf/1710.07629.pdf

[3] “Google: We don't have a quantum computer yet, but we have a compiler” The Register >>> https://www.theregister.co.uk/2017/10/24/google_we_dont_have_a_quantum_computer_yet_but_we_have_a_compiler/