Embedded Files
Post date: Dec 15, 2017 6:54:17 AM
ถอดรหัสเทอร์โมไดนามิกส์ ๑
Work, Internal Energy, Heat, Enthalpy, Helmholtz Free Energy, Gibbs Free Energy
โดย ทีปานิส ชาชิโย
เมื่อศึกษาเทอร์โมไดนามิกส์ เรามักเจอปริมาณฟิสิกส์ ที่ทั้งหมดล้วนมีหน่วยเป็น “จูล” (หน่วยของพลังงาน) แต่กลับมีชื่อจำแนกแยกย่อยออกไป เป็นนัยยะว่ามีความหมายต่างกัน หรือใช้ในสถานการณ์ ต่างกัน
ปริมาณทั้งหมดข้างต้น แปลว่าอะไร? และสัมพันธ์กันอย่างไร?
เมื่อพยายามทำความเข้าใจความสัมพันธ์ดังกล่าว นักศึกษา เริ่มต้นจาก “นิยาม” ทางคณิตศาสตร์ ซึ่งไม่แน่นัก ว่าจะทำให้คลายความสงสัย หรือสับสนขึ้นกว่าเดิม
Internal Energy U พลังงานภายใน
Heat Q = TS ความร้อน ณ อุณหภูมิคงที่
Work W = PV งาน ณ ความดันคงที่
Enthalpy H = U + PV เอนทาลปี
Helmholtz Free Energy F = U - TS พลังงานเสรีของเฮมส์โฮล
Gibbs Free Energy G = U - TS + PV พลังงานเสรีของกิปส์
โดยเฉพาะอย่างยิ่ง คำนิยามของ H, F, และ G ซึ่งผู้เขียนเองสามารถคำนวณได้อย่างคล่องแคล่ว เมื่อครั้งเรียนปริญญาตรี แต่คำถามที่ยังติดใจอยู่เสมอ ก็คือ เหล่านี้แปลว่าอะไร? และมีประโยชน์อะไร? ในการนิยามไว้มากมายถึงเพียงนี้
20 ปีต่อมา จนกระทั่งได้สอนวิชาปริญญาตรี “กลศาสตร์เชิงสถิติ” จึงได้พบเห็นตำราเล่มหนึ่ง “An Introduction to Thermal Physics” โดย Daniel Schroeder และนี้เอง ที่ผู้เขียนได้มีโอกาสอ่านคำอธิบาย ที่อาศัยเพียง 1 ภาพ ก็สามารถรวบยอดเอาปริมาณทั้งหมดข้างต้น ไว้ในแนวคิดเพียงชุดเดียว
ในภาพแสดง พ่อมดน้อย จากภาพยนตร์เรื่อง “แฮรี่พอตเตอร์” ที่สามารถใช้เวทมนต์สร้างระบบขึ้นมา แต่แน่นอนว่า ต้องอาศัย พลังงานจำนวนหนึ่ง คำถามก็คือ“ต้องใช้พลังงานเท่าใด?
ในการสร้างระบบขึ้นมา?”
ในทางวิทยาศาสตร์ โดยเฉพาะวิชาเคมี ระบบที่ว่านี้ อาจหมายถึงแก๊สของสารเคมีที่กำลังสังเคราะห์ขึ้น หรืออาจหมายถึงขนมเค้กที่ลูกค้าว่าจ้างให้ทำแม้ว่าระบบจะเป็นเช่นไร เราเข้าใจได้ว่า มันย่อมมี “พลังงานภายใน” อยู่จำนวนหนึ่ง โดยทั่วไปแทนด้วยสัญลักษณ์ U และอย่างน้อยที่สุด แฮรี่พอตเตอร์ ก็ต้องป้อนพลังงานเข้าไปเท่ากับ U ด้วยเช่นกัน จึงจะสามารถปลุกเสกมันขึ้นมาได้ แต่แท้จริงแล้ว เป็นการคิดที่ไม่รอบคอบเท่าที่ควรเพราะระบบ มีปริมาตร V แฮรี่ก็ต้องสร้างพื้นที่ ให้มันอยู่ด้วย
เพราะก่อนที่จะมีระบบขึ้นมา เดิมในบริเวณนั้นย่อมเป็นบรรยากาศ ซึ่งรักษาความดัน P ไว้คงที่ และแฮรี่จะต้องแหวกอากาศในบริเวณนั้นออกไปก่อน โดยอาศัยการทำงาน W = PV ซึ่งมีค่ามากหรือน้อย ก็ขึ้นอยู่กับปริมาตรของระบบ ยิ่งขนาดใหญ่ ก็ต้องเตรียมพื้นที่ให้มาก คอยแหวก คอยดันให้อากาศในบริเวณนั้นถอยร่นออกไป เพื่อเอาระบบมาวางไว้ ตรงนั้น
H = U + PV คือ พลังงานของระบบเอง + งานในการสร้างพื้นที่ให้มันอยู่
ข้างต้นเรียกว่า “เอนทาลปี” ซึ่งพบเห็นได้มากในเนื้อหาวิชาเคมี ยกตัวอย่างเช่น ถ้าแฮรี่ต้องการเสกลูกโป่งลอยฟ้าบรรจุฮีเลียม สวยๆไปฝากเพื่อน เขาจะต้องใช้พลังงานเท่าใด?
แก๊สแบบอะตอมเดี่ยว ดังเช่นฮีเลียม มีพลังงานภายในเป็นฟังก์ชันของอุณหภูมิ U = 3/2NkT ในเมื่ออุณหภูมิห้อง T=300K ความดันบรรยากาศ P=101325 Pascal และสมมุติให้ลูกโป่งมีปริมาตร 1 ลิตร (1000 cc) จะคำนวณได้ว่า พลังงานภายในของลูกโป่งอันนี้ คือ U = 151.99 J
แต่ในการเป่าลูกโป่ง ก็ต้องสร้างเนื้อที่ให้มันด้วย ซึ่งคือการสร้างงานในการดันบรรยากาศโดยรอบออกไป โดยงานสุทธิก็คือ PV = 101.33 J สังเกตว่ามีขนาดพอๆกับ พลังงานภายในของลูกโป่ง เลยทีเดียว
พ่อมดที่อาวุโสและมีประสบการณ์ อย่าง “แกนเดา” จากภาพยนตร์เรื่อง Lord of the Ring อาจมีวิธีจัดการกับพลังงานที่ต้องใช้สร้างระบบ ได้แตกต่างออกไป
อย่าลืมว่า สิ่งแวดล้อมที่เราอาศัยอยู่ มิใช่อวกาศที่หนาวเหน็บ อุณหภูมิเฉียดศูนย์องศาสมบูรณ์ แต่เป็นอุณหภูมิห้อง T = 300 K โดยประมาณ และเมื่อไหร่ก็ตาม ที่ระบบมีอุณหภูมิต่ำกว่าสิ่งแวดล้อม พลังงานความร้อนจะไหลเข้ามา เทเข้ามาเรื่อยๆจนกว่าระดับของอุณหภูมิจะเท่ากัน และขณะที่ระบบร้อนขึ้น ร้อนขึ้น เอนโทรปี หรือความไร้ระเบียบของสสารภายในระบบ ก็จะสูงขึ้น เพราะมันจะสั่นขยุกขยิกอย่างไร้ระเบียบขณะร้อน ซึ่งในทางเทอร์โมไดนามิกส์นั้น ความร้อนที่เพิ่มขึ้น dQ = TdS (โดยเราละไว้ในถานที่เข้าใจว่า ผู้อ่านเข้าใจที่มาของความสัมพันธ์อันนี้) ดังนั้น ความร้อนสุทธิที่ไหลเข้ามาตลอดกระบวนการ ก็คือ TS นั่นเอง
หากแม้น “พ่อมดแกนเดา” สามารถหยิบยืมพลังงานอันเนื่องมาจากความร้อนที่มีอยู่ทั่วไปในสิ่งแวดล้อม มาช่วยสร้างระบบเช่นนี้
F = U - TS คือ พลังงานของระบบเอง - พลังงานความร้อนที่ดึงมาได้จากสิ่งแวดล้อม
เครื่องหมายลบในสมการข้างต้น แปลว่า พลังงานจริงๆที่ต้องใช้สร้างระบบ หรือเงินที่ต้องใช้ในการสร้างบ้านในฝันสักหลัง จะน้อยลง เพราะเราสามารถไป “กู้เอามา” บางส่วน จากสิ่งแวดล้อม
ในทางเทอร์โมไดนามิกส์ สัญลักษณ์ F เรียกว่า Helmholtz Free Energy
แน่นอนว่าจอมเวทย์อีกท่านหนึ่ง ย่อมมีข้อถกเถียงในประเด็นเชิงวิชาการของ “พลังงานที่ต้องใช้ในการสร้างระบบ” อันนี้
ในภาพคือ “จอมเวทย์” จากภาพยนตร์เรื่อง Doctor Strange ซึ่งมีวิธีคิดที่รอบคอบกว่าพ่อมดน้อยแฮรี่พอตเตอร์ หรือละเอียดกว่าพ่อมดอาวุโสแกนเดา กล่าวคือ Doctor Strange นำผลกระทบของทั้ง i) พลังงานภายในระบบเอง ii) งานที่ต้องใช้สร้างเนื้อที่ให้มันอยู่ และ iii) พลังงานที่พึงดึงมาใช้ได้จากสิ่งแวดล้อมเข้าด้วยกัน ทั้งหมดนี้แทนด้วยสัญลักษณ์ G เรียกว่า Gibbs Free Energyศาสตราจารย์ Schroeder ยังได้ให้ตัวอย่างการทดลองของนักศึกษา “การแยกน้ำด้วยไฟฟ้า” (หน้า 153) ไว้ดังนี้จากแผนภาพข้างต้น จะต้องให้พลังงานไฟฟ้า เข้าไป 237 kJ ซึ่งตัวเลขดังกล่าว ได้จากการวิเคราะห์ในทำนองเดียวกันที่ Doctor Strange ใช้ กล่าวคือ ใช้ Gibbs Free Energy237 = 282 - 49 + 4
282 kJ คือพลังงานภายในที่เปลี่ยนไปของปฏิกิริยา ซึ่งในจำนวนนี้ สามารถหยิบยืมมาจากสิ่งแวดล้อมได้ จึงประหยัดไป 49 kJ อย่างไรก็ตาม เมื่อแก๊ส H2 (1 โมล) และ O2 (ครึ่งโมล) แพร่ออกไปในบรรยากาศ นี้ต้องสร้างเนื้อที่ให้มันอยู่ กล่าวคือ สิ้นเปลืองเพิ่มขึ้นมา +4 kJ ทำให้สุทธิแล้ว พลังงานในรูปของไฟฟ้าที่ต้องป้อนเข้าไป คือ 237 kJ ดังกล่าวโดยสรุป เราสามารถมองในแง่หนึ่งว่า H, F, และ G คือวิธีการคำนวณพลังงานที่ต้องใช้ในการสร้างระบบ ที่นำผลของสิ่งแวดล้อม 2 อย่าง คือ 1) บรรยากาศที่ต้องแหวกมันออกเพื่อสร้างพื้นที่ให้ระบบอยู่ หรือ 2) อุณหภูมิของสิ่งแวดล้อมที่สามารถทำให้ความร้อนไหลเข้ามาในระบบได้ เข้ามาร่วมพิจารณา
Page updated
Google Sites
Report abuse