Modello di Ising

l Il mercato finanziario è un sistema che può essere pensato come una rete connessa con N nodi:

• alcuni nodi sono fissi e rappresentano le notizie economiche provenienti dai mass media che influenzano il valore delle azioni positivamente; altri nodi fluttuano nel tempo e rappresentano gli investitori ;

• ogni nodo può’ assumere i valori binari +1 o -1;

• ad ogni step temporale, un nodo guarda i primi vicini, e con una certa probabilità’, copia quello che stanno facendo, influenzando il valore delle azioni negativamente.

Il comportamento di questo modello è determinato dal rapporto tra i collegamenti (links) esterni ed interni ed è simile al modello di Ising che descrive la transizione di un metallo dal ferromagnetismo, regime in cui vige l’ordine del sistema, al paramagnetismo, in cui vige il disordine.
Per ottenere l'equilibrio del sistema si applica un campo magnetico in modo da allineare gli spin dei singoli elettroni il cui valore è pari a 1 o -1.
La magnetizzazione ad un determinato istante può essere considerata come una grandezza che descrive la tendenza generale del mercato a comprare o vendere. Essa è esprimibile come la somma di due termini: uno raffigura le forze esterne fra spin vicini oppure la tendenza di un investitore ad acquistare solo se lo fanno tutti, l’altro descrive il disaccoppiamento fra due spin oppure mostra il possibile comportamento caotico di una serie di investitori.

Osservazione: gli econofisici utilizzano questo modello per prevedere l'andamento dei mercati finanziari.