研究内容で述べたように、開放量子系のダイナミクスをミクロな量子力学から理解するのは重要なテーマだと考えています。我々はこの試みの一つとして、孤立量子系の熱平衡化に対して重要な概念であった多体局在（many-body localization, MBL）と量子カオスの普遍性を、開放量子系を記述する理論であるLindbladマルコフ系や非エルミート系において議論しました。

・Lindbladian多体局在

開放量子系の典型的な記述として、マルコフ近似等を施して得られるLindblad方程式があります。こうした散逸を入れた開放量子系におけるMBLも重要な問題として注目されていますが、従来の研究は孤立系のMBLの構造（準局所保存量など）が散逸によりどのように残るかなどに注目しており、開放系特有のシャープな転移が存在するかは明らかになっていませんでした。

我々は、乱れた開放量子系特有の新しい局在転移を発見しました。具体的には、Lindblad方程式で表される乱れたIsingスピン系において、Lindblad超演算子の固有値・固有状態行列の統計が乱れによって転移を起こすことを示しました。特に弱い乱れでは、非エルミートランダム行列理論の普遍的統計が現れ、強い乱れでは、固有状態行列の非対角部分に関する多体局在が起こります。そして、この「Lindbladian MBL」が起こると、ランダム行列相で存在していた多体デコヒーレンスが妨げられ、量子コヒーレンスの減衰率がロバストな値に固定されるという頑健性を発見しました。この転移は、固有値の間隔分布の統計や、固有状態の演算子空間エンタングルメントなどでも特徴付けることができることも明らかにしました。

[arXiv:2206.02984]

・観測下における乱れた量子多体系の局在

連続測定で量子ジャンプも含めて考えると、乱れによる局在の効果にくわえ、測定による波動関数の局在の効果も現れることが知られています。乱れがない場合には、こうした測定による局在は、定常状態のエンタングルメントエントロピーなどで特徴付けられる測定誘起相転移を示すことが知られています。それでは、乱れによる局在と観測による局在が競合する場合は何が起こるでしょうか？我々は観測下の乱れた多体系を、特にその動的性質に着目し調べました。その結果、観測が強いレジームと、観測が弱いが強い乱れが存在するレジームは動的に異なる性質を持つことがわかりました。

すなわち、両者のレジームも定常なエンタングルメントエントロピーは面積則を示しますが、二つの量子トラジェクトリー状態（ランダムな観測の結果を追随して得られる状態）間のフィデリティをとると、後者の場合のみ特徴的なべき的減衰を示すことがわかりました。また、通常、観測誘起相転移の検証には所望の量子トラジェクトリーについての事後選択を行う必要があり、このことは実験的な困難となっていました。一方、我々は今回の系を含む幅広い連続観測下の量子系で、ユニタリーな操作のみを用いることで多くの物理量を事後選択なしに再現できる手法を考案しました。

[arXiv:2301.07290]