2013年度

2014.3.11 (火) 15:00〜17:50@中野キャンパス高層棟2階208室

明治非線型数理 one day seminar

講演者1： 谷口雅治 (岡山大学) 15:00〜15:50

『An $(N-1)$-dimensional convex compact set gives an $N$-dimensional traveling front in the Allen-Cahn equation』

概要：This paper studies traveling fronts to the Allen-Cahn equation in $\mathbb{R}^{N}$ for $N\geq 3$. We consider $(N-2)$-dimensional smooth surfaces as boundaries of strictly convex compact sets in $\mathbb{R}^{N-1}$, and define an equivalence relation between them. We prove that there exists a traveling front associated with a given surface and that it is asymptotically stable for given initial perturbation. The associated traveling fronts coincide up to phase transition if and only if the given surfaces satisfy the equivalence relation.

講演者2： 梅原守道 (宮崎大学) 16:00〜16:50

『自己重力粘性ガスの運動の時間大域的な存在について』

概要：自由境界を持ち自己重力で運動する粘性ガスの流れを考察する．ガスには熱伝導性も課す．運動を空間１次元に限定した場合と，中心球核のまわりで球対称運動をする場合の二つについて議論する．いずれの場合も，気体の性質(比熱)，周囲の環境(外圧)，初期値のサイズなどがある一定の条件を満たすとき，流れを表す方程式の解が時間大域的に存在し，かつ対応する定常問題の解のひとつへ時間収束することを示す．

講演者3： 友枝恭子 (摂南大学) 17:00〜17:50

『Linearized problem for viscous free surface flow』

概要：重力の下，斜面を流れる非圧縮粘性流体の運動を記述する自由表面問題についてその線形化問題を考える．本講演では，発展方程式としての定式化と現れる線形化作用素のレゾルベントの構成法について述べる．なお本研究は摂南大学理工学部寺本惠昭教授との共同研究である．

2013.11.8 (金) 17:30〜18:30@生田キャンパス第2校舎A館A306

第3回明治非線型数理セミナー

講演者： 鈴木香奈子 (茨城大学)

『Dynamics of some reaction-diffusion-ODE systems with autocatalysis property』

概要：細胞など拡散しない物質の増殖プロセスとその周りを拡散する化学物質の相互作用により生じるパターン形成を記述するある反応拡散方程式系の解のダイナミクスについて考察する．方程式系は拡散誘導不安定化の条件を満たしており，これにより空間パターン(安定な非定数定常解)が得られると期待されるが，実際は多くの場合ですべての非定数定常解が不安定になることが分かった．では，解の時間大域的挙動はどのようになるであろうか．本講演では，方程式にただ一つ含まれる拡散項が，非定数定常解の不安定化や，解の爆発を引き起こすことを紹介する．

本研究はA. Marciniak-Czochra (University of Heidelberg) とG. Karch (University of Wroclaw) との共同研究である．

2013.5.24 (金) 17:00〜18:00@中野キャンパス６階研究セミナー室３(大)

第1回明治非線型数理セミナー

講演者： 名和範人 (明治大学)

『非線形シュレーディンガー方程式とネルソン拡散過程』

概要：非線形媒質中のレーザービームの自己集束を記述する方程式として知られる非線形シュレーディンガー方程式を題材にとり，その爆発解の重対数法則 (loglog law) と解の背後にあるネルソン拡散過程について，ざっくばらんに話したい.