Embedded Files
Teorema pythagoras
Teorema pythagoras
Sebelumnya cobalah baca dan pelajari materi pada paket halaman 13 sampai 22
Pengertian Phytagoras
Pengertian Phytagoras
Rumus Pythagoras merupakan rumus yang digunakan untuk mencari panjang sisi pada sebuah segitiga siku-siku. Penemu rumus ini ialah seorang ahli matematika dari Yunani yang bernama Pythagoras.
ythagorasTeorema Pythagoras atau yang sering dikenal Dalil Pythagoras adalah sebuah teorema yang menunjukkan hubungan antar sisi pada segitiga siku-siku. Menurut Teorema Pythagoras, kuadrat sisi miring segitiga siku-siku adalah jumlah kuadrat kedua sisi lainnya.
Secara matematis rumus pitagoras ditulis sebagai berikit :
Rumus Pythagora
Rumus Segitiga Pythagoras
Sebenarnya rumus Pythagoras sudah ada pada Matematika Sekolah Dasar (SD). Rumus Phytagoras ini sering digunakan dalam penghitungan geometri, yakni ketika diminta untuk menghitung keliling bangun segitiga siku siku yang belum diketahui panjang sisi miringnya.
Tetapi karena sangat jarang bahkan hampir tidak ada soal yang secara langsung menanyakan atau memerintahkan untuk menentukan panjang sisi miring pada sebuah segitiga siku siku, mungkin inilah yang menyebabkan kita melupakan materi tentang pythagoras tersebut.
Teorema Phytagoras ini sangat terkenal dalam bidang geometri. Dan terus dipakai pada tingkatan berikutnya. Misal pada materi dimensi tiga yang dipelajari pada jenjang SMA, begitu pula pada materi trigonometri.
Teorema Phytagoras
Teorema Phytagoras
Berdasarkan rumus tersebut terbukti bahwa sisi miring sebuah segitiga siku – siku ialah akar dari jumlah kuadrat sisi – sisi yang lain.
a ialah sisi alas (horizontal)
b ialah sisi tinggi (vertikal)
c ialah sisi miring
Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar di bawah ini :
Segitiga di atas adalah segitiga siku-siku yang mempunyai satu sisi tegak (BC),satu sisi mendatar (AB)dan satu sisi miring (AC). Dalil phytagoras atau rumus phytagoras berguna untuk mencari salah satu sisi dengan kedua sisi diketahui.
Rumus Phytagoras :
Rumus Phytagoras :
b2 = a2 + c2
Maka untuk menghitung sisi tegak dan sisi mendatarnya berlaku rumus berikut :
a2 = b2 – c2
c2 = b2 – a2
Rumus Pythagoras dalam bentuk akar, jika :
Sisi miringnya c
Sisi tegak dan mendatarnya ialah a dan b
Catatan : Rumus pythagoras, hanya berlaku pada segitiga siku – siku saja.
Contoh Soal Phytagoras Dan Pembahasannya
Contoh Soal Phytagoras Dan Pembahasannya
Cara Kedua :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 15 ² + 8 ²
AC =√ 255 + 64
AC =√ 289
AC =17
Maka, panjang AC adalah 17 cm
Contoh Soal 1
1. Suatu segitiga siku- siku mempunyai sisi tegak (AB) panjangnya 15 cm ,dan sisi mendatarnya (BC) 8 cm, Berapakah cm kah sisi miring (AC) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
AB =15
BC =8
Ditanya : Panjang AC …?
Jawaban :
Cara Pertama :
AC² = AB ² + BC ²
AC² =152² + 82²
AC² = 225 + 64
AC² = 289
AC = √289
AC =17
Contoh Soal 2
2. Berapakah panjang sisi tegak suatu segitiga siku – siku apabila diketahui panjang sisi miringnya 13 cm dan sisi datarnya adalah 5 cm ?
Penyelesaian :
Misalnya : c = sisi miring, b = sisi datar, a = sisi tegak
Diketahui :
c = 13 cm
b = 5 cm
Ditanya : a = …?
Jawaban :
Cara Pertama :
a² = c² – b²
a² = 13² – 5²
a² = 169 – 25
a² = 144
a = √ 144
a = 12
Cara Kedua :
a =√ c² – b²
a =√ 132 – 52
a =√ 169 – 25
a =√ 144
a =12
Maka, panjang sisi tegak segitiga tersebut adalah 12 cm
Contoh Soal 3
3. Ada sbuah segitiga ABC , siku – siku di B, apabila panjang AB = 16 cm dan BC = 30 , maka berapakah panjang sisi miring segitiga ( AC ) ?
Penyelesaian :
Diketahui :
AB =16
BC =30
Ditanya : AC =…?
Jawaban :
AC =√ AB² + BC²
AC =√ 16 ² + 30 ²
AC = √ 256 + 900
AC =√ 1156
AC =34
Maka, panjang AC adalah 34 cm
Untuk lebih jelas tentang materi teurema pythagoras bisa melihat vidio belajar dengan cara klik tombol vidio di bawah ini
TUGAS : CATAT MATERI DI ATAS DIBUKU CATATAN (dari PENGERTIAN PYTHAGORAS sampai contoh contoh soal )
Page updated
Google Sites
Report abuse