PERTEMUAN 5

BARISAN ARITMATIKA DAN BARISAN GEOMETRI

A. Barisan Aritmatika

Barisan Aritmatika merupakan barisan bilangan dimana bilangan bilangannya diperoleh dengan cara menambah atau mengurangi dengan bilangan tertentu misalkan " b "

Selisih antara kedua bilangan yang berdekatan akan selalu sama yakni " b " yg tadi

diberi nama " beda "

Contoh : a. barisan bilangan 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ....adalah barisan aritmatika sebab

Setiap bilangan berikutnya diperoleh dengan menambah maka 2 dikatakan

b = 2 atau pembedanya = 2
karena bilangan pertamanya adalah 1 maka dikatakan a = 1

Contoh : b. 24 , 20 , 16 , 12 , 8 , ...... barisan aritmatika sebab

bilangan berikutnya diperoleh dengan mengurangi biangan sebelumnya atau ditambah bilangan negatif

Karena setiap bilangan diperoleh dengan dikurangi 4 berarti

barisannya merupakan barisan aritmatika dengan "beda" = - 4 atau b = - 4
karena bilangan pertamanya 24 maka dikatakan a = 24

Jika barisan bilangan itu diteruskan sampai urutan tertentu ( Un) maka bisa dihitung dengan menggunakan rumus barisan aritmatika sebagai berikut

Misal : dari barisan pada contoh a . 1 , 3 , 5 , 7 , 9 , ..... jika ditanyakan bilangan pada urutan ke - 10 atau n = 10 maka kalian tidak perlu mengurutkan lagi ,cukup dihitung menggunakan rumus di atas

1 , 3 , 5 , 7 , 9 , .... maka a = 1 , b = 2 dan n = 10 ditanyakan U10 = ......?

maka menghitung bilangan pada urutan ke - 10 tanpa mengurutkan tapi menggunakan rumus sebagai berikut

Un = a + ( n - 1 ) b

U10 = 1 + ( 10 - 1 ) 2

U10 = 1 + 9 x 2

U10 = 1 + 18

U10 = 19 ..........

Contoh b. dari barisan bilangan 24 , 20 , 16 , 12 , 8 , ......

Hitunglah bilangan pada urutan ke - 12 atau U12

Jawab : dari barisan bilangan diatas berarti a = 24 , b = - 4 dan n = 12

Un = a + ( n - 1 ) b

U12 = 24 + (12 - 1)(- 4)

U12 = 24 + ( 11 ) x (- 4)

U12 = 24 + ( - 44 )

U12 = - 20

Jika dihitung dengan diurutkan :

B. Barisan Geometri

Barisan geometri adalah suatu barisan bilangan dimana bilangan berikutnya diperoleh dengan cara mengalikan atau membagi bilangan pertama dengan suatu bilangan lain yang diberi nama dengan rasio atau " r "

Misalkan : a. 2 , 4 , 8 , 16 , 32 , .....

b. 81 , 27 , 9 , 3 , 1 , 1/3 , ......

Untuk menentukan bilangan pada urutan tertentu ,misalkan urutan ke - n atau Un rumus yang digunakan adalah ;

Misal pada barisan 3 , 6 , 12 , 24 , 48 , .....

U1 = a = 3 , U2 = 6 , U3 = 12 , U4 = 24 , U5 = 48

Jika ditanyakan U 6 = ....? berarti n = 6

Jawab : barisannya merupakan barisan geometri dengan

a = 3 , r = 2 (dikali kali 2 ) dan ditanya Un untuk n = 6 maka :

Page updated

Google Sites

Report abuse