Petemuan 1

Jika kalian memperhatikan denah suatu perumahan maka semuanya diatur sedemikian rupa tampak tertata rapi.Tiap jalan akan terhubung dengan jalan lainnya seperti garis datar ( horisonal ) dan garis tegak (verikal ),semua bertujuan untuk memanfaatkan lahan semaksimal dan seefisien mungkin. Jika dicermati setiap rumah memiliki posisi yang berbeda beda terhadap titik tertentu yang biasanya disebut sistim koordinat, untuk selanjutnya akan kita pelajari sistim koordinat dengan baik

Sistem koordinat Kartesius

Dalam matematika, Sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x (absis) dan koordinat y (ordinat) dari titik tersebut.Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Prancis Descartes yang perannya besar dalam menggabungkan aljabar dan geometri.

Manfaat Koordinat Kartesius

• Digunakan dalam bidang penerbangan untukmenentukan objek pesawat agar tidak menabrak objek lainnya.

• Digunakan dalam peta untuk menentukan titiklokasi suatu tempat.

• Memudahkan pengiriman paket melalui peta yangsudah terlihat jelas koordinatnya.

• Digunakan dalam bidang pelayaran untukmenentukan posisi kapal di atas permukaan laut.

• Untuk mencari suatu objek yang hilang di bawahpermukaan laut.

Sistem koordinat dua dimensi

Sistem koordinat Kartesius dalam dua dimensi umumnya didefinisikan dengan dua garis sumbu yang saling tegak lurus dan terletak pada satu bidang (bidang xy). Sumbu horizontal diberi label x dan sumbu vertikal diberi label y.

Titik pertemuan antara kedua sumbu, titik asal, umumnya diberi label 0. Untuk mendeskripsikan suatu titik tertentu dalam sistem koordinat dua dimensi, nilai x ditulis (absis), lalu diikuti dengan nilai y (ordinat). Dengan demikian, format yang dipakai selalu (x,y) dan urutannya tidak boleh dibalik-balik.

Sebelum mempelajari posisi titik terhadap sumbu x dan sumbu y, kita harus mengenal kuadran pada koordinat kartesius.

PERHATIKAN GAMBAR DIATAS

Perhatikan titik Q :

- terletak pada kuadran I

- berjarak 3 satuan dari sumbu X dan berjarak 2 satuan dari sumbu Y

- koordinat titik Q ditulis Q ( 2 , 3 ) berarti absisnya = 2 atau x = 2

ordinatnya = 3 atau y = 3

Perhatikan titik P :

- terletak pada kuadran II

- berjarak 1 dari sb - X dan berjarak 2 dari sb - Y ( ingat jarak selalu positip )

- koordinat titik Q ditulis Q( -2 , 1 ) berarti absisnya = - 2 atau X = -2

ordinatnya = 1 atau Y = 1

Contoh soal :

1. Tentukan titik- titik yang berjara 4 dari sumbu - x

Jawab :

Contoh 2 : Tentukan titik - titik yang berjarak 2 dari sumbu- y

Jawab :