Dans la figure ci-dessous, un triangle rectangle est affiché. Un de ses deux angles aigu (l'angle B) mesure 25°. Les longueurs de ses trois côtés sont affichés sous le bouton "Au hasard!".
Exercice : (voir la correction)
- Cliquer plusieurs fois sur le bouton intitulé "Au hasard!" :
- a) Tous les triangles ABC obtenus sont-ils égaux ? (justifier)
- b) Tous les triangles ABC obtenus sont-ils semblables ? (justifier)
- Pour 4 des triangles obtenus (cliquer à chaque fois sur "Au hasard!"), utilisez votre calculatrice pour calculer le quotient de la longueur du côté adjacent à B par la longueur de l'hypoténuse (c'est à dire dans ce cas BC/AB). Donner un résultat à 0,001 près.
- a) Noter ces résultats sur votre cahier
- b) Que remarque-t-on ?
- Déplacer le curseur à la position 35 et cliquer sur "Au hasard!" : la mesure de l'angle B va cette fois-ci changer et devenir égale à 35°. Refaire la question 2 pour cet angle.
- Déplacer encore le curseur dans une autre position (vous avez le choix) et cliquer sur "Au hasard!" : la mesure de l'angle B va encore changer et s'adapter. Refaire la question 2 pour cet angle.
- Conjecture (c'est à dire ce qu'on suppose être vrai) : les valeurs des quotients des questions 2 à 4 ne dépendent que de ......... ?