Sur la figure ci-dessous, une ligne polygonale à n côtés est affichée. Pour n allant de 3 à 10, déplacer le curseur a qui fait varier l'angle du virage de degré en degré, jusqu'à ce que cette ligne polygonale se ferme et représente un polygone régulier (cliquer ici pour voir une explication).

1) Sur votre cahier, reproduire le tableau ci-dessous et le compléter en actionnant les curseurs . Une des cases ne peut pas être remplie par cette méthode : laquelle ?

2) Pour chacune des colonnes complètes, effectuer le produit n x a. Que remarque-t-on ?

3) A ton avis, comment calculer le contenu de la case manquante ?

4) Donner la formule permettant de calculer l'angle a, connaissant le nombre de côté :

a = .............

(Voir la dernière question après la figure !)