Dérivation

Le calcul différentiel s’est imposé par sa capacité à donner des solutions simples à des problèmes nombreux d’origines variées (cinématique, mécanique, géométrie, optimisation).

Le développement d’un calcul des variations chez Leibniz et Newton se fonde sur l’hypothèse que les phénomènes naturels évoluent linéairement quand on leur applique des petites variations. Leurs approches partent de notions intuitives mais floues d’infiniment petit. Ce n’est que très progressivement que les notions de limites et de  différentielles, qui en fondent l’exposé actuel, ont été clarifiées au XIXe siècle.

Ci-contre un extrait de The Method of Fluxions d'Isaac Newton dans lequel il aborde la notion de tangente à l'aide de ce qu'il appelle des fluxions, c'est à dire des accroissements infiniment petits, qu'il note ẋ et ẏ.