MADY

Localisation :

Sorbonne Université

Objectifs :

Cette UE constitue un approfondissement des modèles théoriques en dynamique des populations, dynamique des interactions, dynamique des communautés. Les principaux outils méthodologiques utiles à leur analyse y sont présentés. Les étapes-clés de la modélisation, de la formalisation du problème biologique à l'interprétation des résultats en passant par l'analyse mathématique du modèle, sont abordées.

Ce module intègre donc :

• la présentation d’approches théoriques récentes en dynamique des populations et en dynamique des interactions,

• l’introduction aux dynamiques chaotiques en dynamique des populations

• l'introduction aux méthodes mathématiques d’analyse des systèmes dynamiques,

• la manipulation d'un logiciel de modélisation (Matlab) pour le développement de simulations

Plan des enseignements :

Ils se déroulent sur 2 semaines consécutives, découpées en séances de 3h (cours ou TD). Les TD représentent environ 50% des séances et se font pour la plupart sur ordinateur.

• Traitement mathématique d'un système dynamique, initiation à Matlab

• Analyse de sensibilité et identification des modèles

• Systèmes proie-prédateur incluant de la compétition (prédateur-dépendance)

• Systèmes dynamiques en temps discret (interactions hôte-parasitoïde)

• Systèmes dynamiques en épidémiologie (interactions hôte-pathogène)

• Chaînes et réseaux trophiques

• Dynamiques éco-évolutives