Avisos : Resultado: Terça-feira - 11/02/2014. 09:00 às 10:00, sala 273 IM.
Alguns exercícios sugeridos do livro Curso de Análise Vol. 2 - Elon Lima: Cap. 3 : 1.2, 1.4, 1.5, 2.2, 2.4, 3.4, 3.5, 3.13, 4.2, 4.7, 4.9, 5.1, 7.1, 7.4, 7.6.
Segunda prova: Quinta-feira 06/02/2014 das 09:00 às 11:00 - Até Teorema de Schwarz.
E
Aulas: 2ª a 6ª-feira das 09:00 às 11:00, sala 20 da pós-graduação do Instituto de Matemática da UFBA.
Atendimento: quinta-feira das 13:00 às 15:00. sala a determinar.
Conteúdo do curso
Topologia do espaço euclidiano: O espaço euclidiano; produto interno e norma. Bolas e conjuntos limitados. Conjuntos abertos. Seqüências no espaço euclidiano. Conjuntos fechados. Conjuntos compactos. Aplicações contínuas. Continuidade uniforme. Homeomorfismos. Conjuntos conexos. Limites.
Caminhos no espaço euclidiano: Caminhos contínuos. Caminhos diferenciáveis.
Funções reais de n variáveis: Funções contínuas. Funções diferenciáveis. Derivadas parciais. Derivadas direcionais. Diferencial e gradiente. Regra de Leibniz. Teorema de Schwarz.
Referências
LIMA , E. L., Curso de Análise - vol. 2. Projeto Euclides, IMPA, Rio de Janeiro, 1981.
LIMA , E. L., Análise Real - vol. 2. Col. Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro.
LIMA, E. L., Análise no Espaço Rn - Col. Matemática Universitária, IMPA, Rio de Janeiro.
SPIVACK, M., Cálculo em Variedades, Ed. Ciência Moderna, Rio de Janeiro, 2003.
Exercícios sugeridos: LIMA , E. L., Análise Real - vol. 2.:
Cap. 1: sec. 1: 1 a 3; sec.2: 4 e 5; sec. 3: 4; sec. 4: todos; sec. 5: 1 a 5; sec. 6: 5; sec. 7: 1; sec. 8: 1 e 2; sec. 9: 1 e 4; sec. 10: 3 e 4; sec. 11: 1 e 4.
Cap. 2: sec. 1: todos; sec.2: 1; sec. 3: 1 e 3; sec. 4: 1 e 4;
Cap. 3: sec.1: todos; sec.2: todos; sec.3: 1 e 2.
Primeira Prova: 23/01/2014 das 08:00 às 11:00.
Segunda Prova: 06/02/2014 das 09 Às 11h.