Ementa
Teorema de existência e unicidade.
Equações Lineares
Classificação dos campos lineares.
Estabilidade e instabilidade assintótica de um ponto singular de uma equação autônoma.
Funções de Lyapunov.
Pontos fixos Hiperbólicos.
O teorema de Grobman-Hartman.
Fluxo associado a uma equação autônoma. Conjuntos limites.
Campos gradientes.
Campos planos.
O teorema de Poincaré-Bendixson.
Órbitas periódicas hiperbólicas.
O teorema da variedade estável para pontos fixos hiperbólicos.
Avaliação: A definir.
Alguns exercícios propostos: informados em sala.
Livro Doering-Lopes: Cap 6; Seção 6.5: 5, 15, 17, 21, 22, 32,33,38 a).
Sotomayor: 2 pg 116
Livro Doering-Lopes:pg 219- 1, 2, 3, 4,7, 8,17,19,23
Segunda chamada:
Resultado:
Bibliografia Principal:
- Sotomayor, J., Lições de Equações Diferenciais, Ed. IMPA. (também editado pela Livraria da Física https://www.livrariadafisica.com.br/)
- Doering, C, Lopes, A., Equações diferenciais ordinárias, Ed. IMPA.
Material complementar: Livro de M. Viana e J. Espinar - http://edo.impa.br/Livro