Objetivo da aula: esta aula apresenta os conceitos de tautologia, contradição e contingência. Há exercícios ao final.

Este vídeo contempla os mesmos conteúdos das aulas 5 e 6:

Tautologias

Tautologias são proposições que são sempre verdadeiras. Podemos dizer que uma tautologia é uma verdade lógica ou que é verdadeira em virtude de sua estrutura lógica. Na tabela de verdade, uma tautologia aparecerá como uma coluna que é verdadeira em todas as linhas. Abaixo temos um exemplo de tautologia: a proposição A v ~A (a disjunção inclusiva de A e a negação de A), também conhecida como princípio do terceiro excluído (que quer dizer que não há uma terceira opção para proposições: elas são verdadeiras ou falsas).

Contradição

Contradições são proposições que são sempre falsas; elas são falsidades lógicas. Na tabela de verdade, uma contradição aparecerá como uma coluna que é falsa em todas as linhas. Um exemplo de contradição é a proposição A ^ ~A (a conjunção de A e a negação de A), que aparece na tabela abaixo.

Contingências

Contingências são proposições que não são nem tautologias nem contradições. Na tabela, uma contingência aparecerá como uma coluna que é verdadeira em pelo menos uma linha e falsa em pelo menos uma outra linha. Abaixo, a proposição A ↔ B (A se, e somente se, B) é um exemplo de contingência.

Resumo final

Tautologias e contradições são proposições que têm seu valor de verdade determinado por sua estrutura lógica. Tautologias são verdades lógicas e contradições são falsidades lógicas. Contingências, por outro lado, são proposições cujo valor de verdade não é determinado pela lógica. Se você tiver dificuldade em compreender esses conceitos, pode assistir novamente o vídeo da aula 4. Lá aparecem alguns exemplos de contingências, tautologias e contradições (mas sem mencionar esses nomes). Abaixo seguem exercícios para praticar.

Vídeo com resolução dos exercícios do questionário (recomenda-se assistir depois de tentar realizar os exercícios):