Principle of Math 1

Class overview

This lecture course will provide a basic concepts of mathematics for students who are training to become teachers in a primary school.

Organization:

+ 3 hours/ week (including exercise sessions)

+ Time: Thursday (15:00-18:00)

+ Room: N.II.4

+ written or oral final examination (90 minutes)

Literature

[1] D. M. Burton, Elementary Number Theory, 7th-Edition, McGraw-Hill, New York, 2011.

[2] Clayton W. Dodge, Sets, Logic and Numbers, Prindle, Weber & Schmidt, Boston, 1970.

[3] Lê Mạnh Hà, Cơ sở toán học 1,2, Giáo trình ĐHSP Huế, 2019.

Contents of the lecture course

1.  Introduction

   • Propositional Logic

   • Conjunctive and Disjunctive Normal Form 

   • Predicate Logic 

   • Proofs in Mathematics 

2. Sets and Maps

   • Sets and Operations on Sets 

   • Relations

   • Introduction to Maps

3. Systems of Numbers

   • Natural Numbers 

   • Integers 

   • Rational Numbers

   • Linear Diophantine Equations 

4. Congruences

   • Basic Properties of Congruence 

   • Modular Arithmetic

   • Fermat’s Little Theorem and Wilson’s Theorem

   • Linear Congruences, Systems of Linear Congruences 

   • The Chinese Remainder Theorem

   • Euler’s Function and Euler’s Theorem 

   • Ring of Congruence Classes

 Course Materials

• Lecture 1 and Exercises

• Lecture 2 and Exercises

• Lecture 3 and Exercises

• Lecture 4 and Exercises

• Lecture 5 and Exercises

• Lecture 6 and Exercises

• Lecture 7 and Exercises

• Lecture 8 and Exercises

• Lecture 9 and Exercises

• Lecture 10 and Exercises

• Lecture 11 and Exercises

• Lecture 12 and Exercises

• Lecture 13 and Exercises (further readings)

• Lecture 14 and Exercises

Some Notes

Note of Quiz 2

Note of Teamwork

Note on Maps

Note on Integers

Note on Rational Numbers

Note on LDE

Note on Congruences

Note of Teamwork 2

Rules for Final Exam 

• Date: 20.07.2023 (13h30) via Zoom 

• Time for written + oral exams: 45 + 10/stud (thời gian thi viết 45 phút và vấn đáp 10 phút/sv)

• Dress appropriately for the normal exam at the university (trang phục phù hợp với kỳ thi thông thường ở trường)

• Attend the exam on time according to the regulations of the university (tham gia buổi thi theo đúng thời gian qui định)

• Prepare your computer with camera, and you have to open it all the time during the exam (chuẩn bị tốt máy tính có camera và các bạn phải mở camera trong suốt quá trình thi)

Written Part: 

• ˆUse the notation introduced in the first part of the exam for writing your answers (sử dụng các ký hiệu được giới thiệu trong phần đầu của bài thi trong khi viết các câu trả lời của bạn trên máy)

• Please show all your work clearly (trình bày cẩn thật các câu trả lời của các bạn)

• All answers must be provided with a detailed explanation or proof (tất cả các câu trả lời của các bạn cần có đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh)

• You are allowed to use auxiliary materials during the written exam (các bạn được phép sử dụng tài liệu trong khi làm phần thi viết)

Oral Part: 

• You are not allowed to use auxiliary materials during the oral exam (các bạn không được phép sử dụng tài liệu trong phần thi vấn đáp)