Foundations of Math and Statistics

Class overview

This lecture course will provide a basic concepts of mathematics for students who are training to become teachers in a high school and in the areas of natural science.

Organization:

+ 3 hours/ week (including exercise sessions)

+ Time: Wednesday (15:00-18:00)

+ Room: N.II.4

+ written or oral final examination (~90-120 minutes)

Literature

[1] J. Stewart, Calculus - concepts and contexts, Brooks Cole, 2002.

[2] J. Stewart, Multivariable Calculus - concepts and contexts, Brooks Cole, 2005.

[3]  P. Q. Khánh,  Phép tính vi tích phân, NXB GD, 1996.

[4] N.D. Trí, L.T. Vinh, D. T. Vy, Toán học cao cấp 1 &2, NXB GD, 2005.

[5] T. Đ. Quỳ, Giáo trình Xác suất Thống kê, NXB Bách Khoa - Hà Nội, 2014.

Contents of the lecture course

1.  Integrals

   • Functions, Areas and Distances

   • Definite Integrals

   • Indefinite Integrals

   • Improper Integrals

2. Functions of Several Variables

   • Limits and Continuity 

   • Partial Derivatives 

   • The Chain Rule

   • Maximum and Minimum Values

3. Introduction to Probability Theory 

   • Basic Definitions and Properties 

   • Conditional Probabilities and Independence 

   • Random Variables, Distribution Functions, Densities

   • Expected Values and Other Parameters

4. Basic Statistics

   • Sampling Theory 

   • Point and Inteval Estimations

   • Hypothesis Testing

 Course Materials

• Lecture 1 and Exercises

• Lecture 2 and Exercises

• Lecture 3 and Exercises

• Lecture 4 and Exercises

• Lecture 5 and Exercises

• Lecture 6 and Exercises

• Lecture 7 and Exercises

• Lecture 8 and Exercises

• Lecture 9 and Exercises

• Lecture 10 and Exercises

• Lecture 11 and Exercises

• Lecture 12 and Exercises

Some Notes

Note of Teamwork

Note on Maps

Note on Integers

Note on Rational Numbers

Note on LDE

Note on Congruences

Note of Teamwork 2

Rules for Final Exam 

• Date: .../.../2025 (...h...) 

• Time for written or oral exams:  ~90-120 minutes

• Dress appropriately for the normal exam at the university (trang phục phù hợp với kỳ thi thông thường ở trường)

• Attend the exam on time according to the regulations of the university (tham gia buổi thi theo đúng thời gian qui định)

• (Online only) Prepare your computer with camera, and you have to open it all the time during the exam (chuẩn bị tốt máy tính có camera và các bạn phải mở camera trong suốt quá trình thi)

Written Part: 

• Use the notation introduced in the first part of the exam for writing your answers (sử dụng các ký hiệu được giới thiệu trong phần đầu của bài thi trong khi viết các câu trả lời của bạn trên máy)

• Please show all your work clearly (trình bày cẩn thật các câu trả lời của các bạn)

• All answers must be provided with a detailed explanation or proof (tất cả các câu trả lời của các bạn cần có đưa ra lời giải thích hoặc chứng minh)

• You are not allowed to use auxiliary materials during the written exam (các bạn không được phép sử dụng tài liệu trong khi làm phần thi viết)

Oral Part: 

• You are not allowed to use auxiliary materials during the oral exam (các bạn không được phép sử dụng tài liệu trong phần thi vấn đáp)