A primeira indeterminação da tabela é ∞ – ∞ = ?! Esse tipo de indeterminação surge, por exemplo, no primeiro limite ao lado.

O procedimento para resolver isso é semelhante ao usado na divisão de polinômios quando x tende a infinito e que geralmente cai na indeterminação ∞/∞. Naquele caso, dividíamos os polinômios pela maior potência de x. Aquí, em vez de dividir, colocaremos a maior potência em evidência (segundo limite). O último termo dentro dos parênteses vai a zero quando x → ∞ e assim a expressão ficará apenas com o primeiro termo (x2), a maior potência de x, que era o que acontecia com os limites com x tendendo a infinito. Para valores muito grande, a maior potência predomina sobre os outros termos e, portanto, podemos adotar o terceiro limite.

O poder da maior potência pode ser visto também no segundo tipo de indeterminação do quadro: ∞∙0. Seja, por exemplo, calcular o seguinte limite (quarta fórmula).

O primeiro termo (ex – 3) dá ∞ e 1/x dá zero, para x → ∞. Colocando na forma  (ex – 3)/x dá ∞/∞, outra indeterminação. Podemos achar o termo dominante dando valores grandes para x (não tão grande!) e ver o que acontece com eles. Por exemplo, fazendo x = 5 (pequeno em relação ao infinito), temos que a fração dá 29,08. Usando x = 20, o resultado é 24.258.260.

Note que o termo do numerador, da exponencial, cresce muito mais rapidamente que o termo do denominador e, portanto, é o termo dominante. Enquanto o valor de x passou de 5 para 20 (uma multiplicação por 4), o termo contendo a exponencial foi multiplicado por 3.336.532,51. Naturalmente, o valor da expressão quando x tende a infinito é infinito.