Obiettivi

La realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria. Lo studente apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitato alla rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità. L’intervento dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata concettuale e tecnica di questa branca della matematica.

Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana, anche al fine di sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il parallelismo e la perpendicolarità.

Traguardi

• Riprodurre figure e disegni geometrici, utilizzando in modo appropriato e con accuratezza opportuni strumenti (riga, squadra, compasso, goniometro, software di geometria).

• Rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

• Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria, diagonali…) delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio).

• Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri.

• Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri.

• Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

• Conoscere il Teorema di Pitagora e le sue applicazioni in matematica e in situazioni concrete.

• Determinare l’area di semplici figure scomponendole in figure elementari, ad esempio triangoli, o utilizzando le più comuni formule.

• Stimare per difetto e per eccesso l’area di una figura delimitata anche da linee curve.

• Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti.

• Rappresentare oggetti e figure in vario modo tramite disegni sul piano.

• Visualizzare oggetti a partire da rappresentazioni bidimensionali.

• Calcolare l’area e il volume delle figure più comuni e dare stime di oggetti della vita quotidiana.

• Risolvere problemi utilizzando le proprietà geometriche delle figure.